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重难点突破母题变式训练学科素养提升情景化命题跨模块整合分层强化
基础过关|专题深化|模考诊断|错题重做|思维建模|热点预测|临场技巧|分层突破
2010年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版Ⅰ）
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．（5分）cos300°=（）
A．B．﹣C．D．
【考点】GO：运用诱导公式化简求值．菁优网版权所有
【专题】11：计算题．
【分析】利用三角函数的诱导公式，将300°角的三角函数化成锐角三角函数求
值．
【解答】解：∵．
故选：C．
【点评】本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识．
2．（5分）设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩
（?M）=（）
U
A．{1，3}B．{1，5}C．{3，5}D．{4，5}
【考点】1H：交、并、补集的混合运算．菁优网版权所有
【分析】根据补集意义先求CUM，再根据交集的意义求N∩（CUM）．
【解答】解：（CUM）={2，3，5}，N={1，3，5}，则N∩（CUM）={1，3，5}∩
{2，3，5}={3，5}．
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重难点突破母题变式训练学科素养提升情景化命题跨模块整合分层强化
基础过关|专题深化|模考诊断|错题重做|思维建模|热点预测|临场技巧|分层突破
故选：C．
【点评】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识，属容易题．
3．（5分）若变量x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最大值为（）
A．4B．3C．2D．1
【考点】7C：简单线性规划．菁优网版权所有
【专题】11：计算题；31：数形结合．
【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x﹣2y表示直
线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最小值即可．
【解答】解：画出可行域（如图），z=x﹣2y?y=x﹣z，
由图可知，
当直线l经过点A（1，﹣1）时，
z最大，且最大值为zmax=1﹣2×（﹣1）=3．
故选：B．
【点评】本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力，以及利用
几何意义求最值，属于基础题．
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重难点突破母题变式训练学科素养提升情景化命题跨模块整合分层强化
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4．（5分）已知各项均为正数的等比数列{a}，aaa=5，aaa=10，则aaa=
n123789456
（）
A．B．7C．6