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重难点突破母题变式训练学科素养提升情景化命题跨模块整合分层强化
基础过关|专题深化|模考诊断|错题重做|思维建模|热点预测|临场技巧|分层突破
2010年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标）
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．（5分）已知集合A={x∈R||x|≤2}}，，则A∩B=（）
A．（0，2）B．[0，2]C．{0，2}D．{0，1，2}
【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有
【专题】11：计算题．
【分析】先化简集合A和B，注意集合B中的元素是整数，再根据两个集合的
交集的意义求解．
【解答】解：A={x∈R||x|≤2，}={x∈R|﹣2≤x≤2}，
故A∩B={0，1，2}．
应选D．
【点评】本题主要考查集合间的交集运算以及集合的表示方法，涉及绝对值不
等式和幂函数等知识，属于基础题．
2．（5分）已知复数，是z的共轭复数，则=（）
A．B．C．1D．2
【考点】A5：复数的运算．菁优网版权所有
【分析】因为，所以先求|z|再求的值．
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【解答】解：由可得．
另解：
故选：A．
【点评】命题意图：本题主要考查复数的运算，涉及复数的共轭复数知识，可
以利用复数的一些运算性质可以简化运算．
3．（5分）曲线y=在点（﹣1，﹣1）处的切线方程为（）
A．y=2x+1B．y=2x﹣1C．y=﹣2x﹣3D．y=﹣2x﹣2
【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．菁优网版权所有
【专题】1：常规题型；11：计算题．
【分析】欲求在点（﹣1，﹣1）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故
先利用导数求出在x=﹣1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切
线的斜率．从而问题解决．
【解答】解：∵y=，
∴y′=，
所以k=y′|=2，得切线的斜率为2，所以k=2；
x=﹣1
所以曲线y=f（x）在点（﹣1，﹣1）处的切线方程为：
y+1=2×（x+1），即y=2x+1．
故选：A．
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【点评】本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上