三、计算题专练
专练定位本专练主要针对高考题经常毁灭的几种命题形式进行强化训练．高考高频命题形式主要有：①牛顿其次定律和运动学公式的综合应用；②应用动力学和能量观点处理多运动过程问题；③带电粒子在磁场中的运动；④带电粒子在复合场中的运动；⑤应用动力学和能量观点处理电磁感应问题．
应考策略加强题型的针对性训练，强化思维和答题的规范训练，留意挖掘文字或图象的隐含条件和信息，规范表述和书写．并且针对高考常考的模型，提炼出相应的应对模式，通过强化套用模式的意识，从而达到机敏运用，全面提高成果的目的．
2022届高考物理二轮复习计算题专练
专练16牛顿其次定律和运动学规律的综合应用
(限时：45分钟)
1．(2021·山东·22)如图1所示，一质量m＝0.4kg的小物块，以v0＝2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面对上做匀加速运动，经t＝2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10m．已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝eq\f(\r(3),3).重力加速度g取10
图1
(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小．
(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？
答案(1)3m/s28m/s(2)30°eq\f(13\r(3),5)N
解析(1)设物块加速度的大小为a，到达B点时速度的大小为v，由运动学公式得
L＝v0t＋eq\f(1,2)at2 ①
v＝v0＋at ②
联立①②式，代入数据得
a＝3m/s2
v＝8m/s
(2)设物块所受支持力为FN，所受摩擦力为Ff，拉力与斜面间的
夹角为α，受力分析如图所示，由牛顿其次定律得
Fcosα－mgsinθ－Ff＝ma ⑤
Fsinα＋FN－mgcosθ＝0 ⑥
又Ff＝μFN ⑦
联立⑤⑥⑦式得
F＝eq\f(mg(sinθ＋μcosθ)＋ma,cosα＋μsinα) ⑧
由数学学问得
cosα＋eq\f(\r(3),3)sinα＝eq\f(2\r(3),3)sin(60°＋α) ⑨
由⑧⑨式可知对应F最小的夹角
α＝30° ⑩
联立③⑧⑩式，代入数据得F的最小值为
Fmin＝eq\f(13\r(3),5)N
2．(2021·新课标Ⅱ·25)一长木板在水平地面上运动，在t＝0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图象如图2所示．已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦．物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．取重力加速度的大小g＝10m/s2，
图2
(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；
(2)从t＝0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小．
答案(1)0.200.30(2)1.125
解析(1)从t＝0时开头，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，此过程始终持续到物块和木块具有共同速度为止．
由题图可知，在t1＝0.5s时，物块和木板的速度相同．设t＝0到t＝t1时间间隔内，物块和木板的加速度大小分别为a1和a2，则
a1＝eq\f(v1,t1) ①
a2＝eq\f(v0－v1,t1) ②
式中v0＝5m/s、v1＝1m/s分别为木板在t＝0、t＝t1
设物块和木板的质量均为m，物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，由牛顿其次定律得
μ1mg＝ma1 ③
(μ1＋2μ2)mg＝ma2 ④
联立①②③④式得
μ1＝0.20 ⑤
μ2＝0.30 ⑥
(2)在t1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与木板之间的摩擦力转变方向．设物块与木板之间的摩擦力大小为Ff，物块和木板的加速度大小分别为a1′和a2′，则由牛顿其次定律得
Ff＝ma1′ ⑦
2μ2mg－Ff＝ma2′ ⑧
假设Ff＜μ1mg，则a1′＝a2′；由⑤⑥⑦⑧式得
Ff＝μ2mg＞μ1mg，与假设冲突，故Ff＝μ1mg ⑨
由⑦⑨式知：物块加速度的大小a1′等于a1；物块的v－t图象如图中点划线所示．
由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为
s1