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武强中学2021—2022学年度上学期第二次月考
高二数学试题
一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
直线x+3y-5=0的倾斜角为QUOTE(??QUOTE)
A.60° B.120° C.150° D.-30°
数列{an}中，a1=-1，a
A.-7 B.-8 C.27 D.-22
过点P(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为QUOTE(?QUOTE)
A.2x+y-1=0 B.2x+y-5=0 C.x+2y-5=0 D.x-2y+7=0
等差数列{an}的前n项和为Sn，若
A.66 B.99 C.110 D.143
直线x4+y2=1与x轴，y轴分别交于点A，B，以线段AB为直径的圆的方程为QUOTE(??QUOTE)
A.x2+y
C.x2+y
已知椭圆C的焦点为F1(-1,0)，F2(1,0).过点F1的直线与C交于A，B两点．若△ABF2
A.x216+y215=1 B.
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=1，AB⊥AC，点E为棱AA1的中点，则点C1到平面B1EC的距离等于QUOTE
A.12 B.63 C.22
设O为坐标原点，直线x=a与双曲线C：x2a2-y2b2=1(a0,b0)的两条渐近线分别交于D，E
A.32 B.16 C.8 D.4
二?选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
已知椭圆x2m+y29
A.6 B.3 C.272 D.
下列说法中，正确的有QUOTE(??QUOTE)
A.过点P(1,2)且在x,y轴截距相等的直线方程为x+y-3=0
B.直线y=3x-2在轴上的截距为-2
C.直线x-3y+1=0
D.过点(5,4)并且倾斜角为90°的直线方程为x-5=0
已知Sn是等差数列{an}(n∈N*)的前n项和，且S
A.Sn中的最大项为S14 B.数列{
C.S140 D.当且仅当n≥15
如图，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=1，PB=3，AB⊥BC，PB⊥AC，且P到平面ABC的距离为1，则下列说法正确的是(????)
三棱锥P-ABC的体积为QUOTE16
B.BC⊥PC
C.AB与PC所成角的大小为60°
D.三棱锥P-ABC外接球的表面积为3π
三?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
已知直线QUOTEl过定点(1,0)，且倾斜角为π3，则直线QUOTEl的一般式方程为??????????．
双曲线x2a2-y29=1(a0)的一条渐近线方程为
将数列{2n-1}与{3n-2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前
已知F为双曲线C：?x2a2-y2b2=1(a0,b0)的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴．若
四?解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.
设等差数列{an}满足a
(1)求数列{a
(2)求{an}的前n项和Sn及使得S
已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0和直线
(1)求圆C的圆心坐标及半径QUOTE;
(2)求点P到直线QUOTEl的距离的最小值．
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，M
(1)证明：MN//平面ABCD；
(2)求直线MN与直线CB
已知椭圆C：x2a2+y2b
(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆的左焦点且斜率为1的直线QUOTEl交椭圆于A，B两点，求AB．
在四棱锥P-ABCD中，△PAB是边长为2的等边三角形，底面ABCD为直角梯形，AB//CD，AB⊥BC，BC=CD=1，PD=2．
(1)证明：AB⊥PD．
(2)求二面角A-PB-C的余弦值．
已知抛物线C：y2=2px过点P(1,1).过点(0,12)作直线QUOTEl与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中
(1)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
(2)求证：A为线段BM的中点．
高二数学试题参考答案
一?选择题：CDADACBC
二?选择题：ACBDBCDABD
三?填空题：3x-y-3=05
四?解答题：??
17.解：(1)d=a10-
an
(2)Sn=
结合二次函数的性质可知当n=7时，Sn
即使得Sn最小的n的值为7
18.解：(1)∵圆C:x2+
∴圆心