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武强中学2021—2022学年度上学期第二次月考
高二数学试题
一?选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
直线x+3y-5=0的倾斜角为QUOTE(??QUOTE)
A.60° B.120° C.150° D.-30°
数列{an}中,a1=-1,a
A.-7 B.-8 C.27 D.-22
过点P(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为QUOTE(?QUOTE)
A.2x+y-1=0 B.2x+y-5=0 C.x+2y-5=0 D.x-2y+7=0
等差数列{an}的前n项和为Sn,若
A.66 B.99 C.110 D.143
直线x4+y2=1与x轴,y轴分别交于点A,B,以线段AB为直径的圆的方程为QUOTE(??QUOTE)
A.x2+y
C.x2+y
已知椭圆C的焦点为F1(-1,0),F2(1,0).过点F1的直线与C交于A,B两点.若△ABF2
A.x216+y215=1 B.
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=1,AB⊥AC,点E为棱AA1的中点,则点C1到平面B1EC的距离等于QUOTE
A.12 B.63 C.22
设O为坐标原点,直线x=a与双曲线C:x2a2-y2b2=1(a0,b0)的两条渐近线分别交于D,E
A.32 B.16 C.8 D.4
二?选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
已知椭圆x2m+y29
A.6 B.3 C.272 D.
下列说法中,正确的有QUOTE(??QUOTE)
A.过点P(1,2)且在x,y轴截距相等的直线方程为x+y-3=0
B.直线y=3x-2在轴上的截距为-2
C.直线x-3y+1=0
D.过点(5,4)并且倾斜角为90°的直线方程为x-5=0
已知Sn是等差数列{an}(n∈N*)的前n项和,且S
A.Sn中的最大项为S14 B.数列{
C.S140 D.当且仅当n≥15
如图,在三棱锥P-ABC中,AB=BC=1,PB=3,AB⊥BC,PB⊥AC,且P到平面ABC的距离为1,则下列说法正确的是(????)
三棱锥P-ABC的体积为QUOTE16
B.BC⊥PC
C.AB与PC所成角的大小为60°
D.三棱锥P-ABC外接球的表面积为3π
三?填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
已知直线QUOTEl过定点(1,0),且倾斜角为π3,则直线QUOTEl的一般式方程为??????????.
双曲线x2a2-y29=1(a0)的一条渐近线方程为
将数列{2n-1}与{3n-2}的公共项从小到大排列得到数列{an},则{an}的前
已知F为双曲线C:?x2a2-y2b2=1(a0,b0)的右焦点,A为C的右顶点,B为C上的点,且BF垂直于x轴.若
四?解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.
设等差数列{an}满足a
(1)求数列{a
(2)求{an}的前n项和Sn及使得S
已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0和直线
(1)求圆C的圆心坐标及半径QUOTE;
(2)求点P到直线QUOTEl的距离的最小值.
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,M
(1)证明:MN//平面ABCD;
(2)求直线MN与直线CB
已知椭圆C:x2a2+y2b
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆的左焦点且斜率为1的直线QUOTEl交椭圆于A,B两点,求AB.
在四棱锥P-ABCD中,△PAB是边长为2的等边三角形,底面ABCD为直角梯形,AB//CD,AB⊥BC,BC=CD=1,PD=2.
(1)证明:AB⊥PD.
(2)求二面角A-PB-C的余弦值.
已知抛物线C:y2=2px过点P(1,1).过点(0,12)作直线QUOTEl与抛物线C交于不同的两点M,N,过点M作x轴的垂线分别与直线OP,ON交于点A,B,其中
(1)求抛物线C的方程,并求其焦点坐标和准线方程;
(2)求证:A为线段BM的中点.
高二数学试题参考答案
一?选择题:CDADACBC
二?选择题:ACBDBCDABD
三?填空题:3x-y-3=05
四?解答题:??
17.解:(1)d=a10-
an
(2)Sn=
结合二次函数的性质可知当n=7时,Sn
即使得Sn最小的n的值为7
18.解:(1)∵圆C:x2+
∴圆心