考虑集中决策情形的供应链协调机制分析综述
目录
TOC\o1-3\h\u27090考虑集中决策情形的供应链协调机制分析综述 1
221211.1基准情形 1
191791.1.1模型构建与求解 1
321961.1.2模型分析 2
139661.2需求突增情形 3
207021.2.1模型构建与求解 3
189031.2.2模型分析 4
13761.3需求突减情形 5
94361.3.1模型构建与求解 5
163361.3.2模型分析 6
296141.4算例分析 8
在集中决策情形下，先求解基准情形，在此基础上引入需求突增模块和需求突减模块后再进行具体分析研究。
1.1基准情形
在集中决策情形下，供应商和各零售商会以供应链整体的利润最大化为决策目标，统一产品的零售价格，进而确定各零售商市场规模。详细的模型运行如下：
图1.1集中决策供应链运行图
1.1.1模型构建与求解
在此情形下，供应商和各零售商可看出一个整体，因此供应链的总利润可以表示为：
（5-1）
在供应链整体利润最大化的前提下，求供应链的总利润关于零售价格的一阶导数，并令其为0，可以计算出供应链的总利润最大时的零售价格。
（5-2）
求解出此时的零售价格为：
（5-3）
为保证零售价格的合理性，可以发现，零售商产品的市场需求价格弹性需要大于1，说明销售的产品是富有弹性产品。下面就的合理性予以说明。
对于富有弹性的商品，其商品的需求价格弹性大于1，即商品价格下降的幅度会小于商品需求上涨的程度，因此零售商们降低商品的价格会带来更高的收益，与零售商们薄利多销的策略吻合。
将带入公式（4-1）和公式（5-1），可得零售商的最优市场规模和供应链的最大利润分别为:
(5-4)
(5-5)
1.1.2模型分析
平衡状态下，集中决策供应链的零售价格和零售商的市场需求主要受到原材料的价格、供应商持有单位产品的费用、零售商的持有单位产品的费用以及零售商销售产品的市场需求价格弹性四个因素的影响。本文针对以上四个因素进行分析，得到以下结论：
结论1：集中决策情形下，零售商的零售价格与原材料的价格、供应商持有单位产品的费用和零售商的持有单位产品的费用呈正相关，与零售商销售产品的市场需求价格弹性呈负相关。
证明：
由公式（5-3）可得：
（5-6）
结论1得证。
结论2：集中决策情形下，零售商的市场需求与原材料的价格、供应商持有单位产品的费用和零售商的持有单位产品的费用呈负相关。
证明：
由公式(5-4)可得：
（5-7）
结论2得证。
1.2需求突增情形
1.2.1模型构建与求解
在上述分析中可以发现，产品的零售价格受原材料的价格、供应商持有单位产品的费用和零售商的持有单位产品的费用以及零售商销售产品的市场需求价格弹性影响，在初始模型中，已假设原材料的价格、供应商持有单位产品的费用和零售商的持有单位产品的费用不随市场需求的变化而变化。因此，当市场的需求会发生突增时，市场需求价格弹性发生变化时，产品的零售价格也会发生变化。
假设市场需求突增发生在零售商的销售周期内，市场需求造成的突变为，号表示市场需求发生突增。同时单位需求变化造成的损失相同，均为。此时，供应链的总利润可以表示为：
（5-8）
对于发生市场需求的部分，假设其市场的零售价格为，市场需求价格弹性为，那么此时和单位损失可以表示为：
（5-9）
将公式（5-9）中的和单位损失带入公式（5-8）中可以得到在市场需求发生突增时，供应链的总利润为：
（5-10）
需要求解出在市场需求发生突增时，需求突增部分的零售价格。因此，求解出公式（5-10）中供应链的总利润关于零售价格的一阶导数并令其为0，可得：
（5-11）
将式（5-11）中的零售价格带入式（5-9）式（5-10）中即可求出发生市场需求突增部分的市场需求以及发生市场需求突增后供应链的总利润。
（5-12）
1.2.2模型分析
结