屈曲分析在高层结构稳定性判断中的应用
盈建科李高仰
结构在自重的作用下存在初始挠
曲的构件上或竖向荷载作用下在存在
侧移的结构上所产生的附加作用效应，
属于结构分析设计中的几何非线性问
题。结构设计采用刚重比作为判断结构
的稳定性和是否考虑重力二阶效应的
重要指标。重力二阶效应（P-?效应）
对结构整体内力和位移产生不利的影
响，通常会增加构件内力和增大结构位
图1由于层重量侧移产生的倾覆荷载[1]
移，在结构设计中正确计算刚重比是至
（a）结构变形后地层重量位置；
关重要的。
（b）附加产生的倾覆力矩或侧向荷载
[2]
《高规》5.4.1规定高层建筑结构根据结构体系的不同要满足
式1和
式2，当不满足
式1需要调整结构布置或改变结构体系；当满足
式1时，但不满足
式2需要按照5.4.3条规定考虑重力二阶效应系数：“高层建筑结构的重力二阶效应可
采用有限元方法进行计算；也可采用对未考虑重力二阶效应的计算结果乘以增大系数的方法
近似考虑。”现在的计算机计算能力和商业软件足可以精确计算结构的重力二阶效应，YJK
软件采用的是精细考虑竖向力工况应力效应影响的有限元方法考虑P-?效应，有限元方法考
虑重力二阶效应本质上是在常规的结构刚度基础上增加一个几何刚度（又称应力刚度）修正
项，采用直接求解或者迭代求解。对于建筑结构设计来说，特别是混凝土结构，直接求解方
[3]
法与迭代求解精度相当。当需要考虑P-?效应的不利影响时，在YJK-A软件计算参数勾选
考虑P-?效应参数默认恒载1.3，活载1.5，此参数为开放参数可以根据相关规范进行修改。
带抗震墙结构：带抗震墙结构：
nn
EJ≥1.4H2∑G式1EJ≥2.7H2∑G式2
didi
i=1i=1
式2中的假定为均质等刚度的悬臂杆件，按倒三角形分布荷载作用下结构顶点位移
[2]
相等的原则，将结构的侧向刚度折算为竖向悬臂受弯构件的等效侧向刚度，故规范的计算
方法存在使用限制。大跨度、大空间的空间结构、竖向不规则（收进、悬挑）和大底盘等竖
向质量分布非均的结构不适合规范的计算方法，将上述建筑假定为竖向均匀的悬臂构件，实
际上存在较大的误差，如果这种误差足够大，将严重影响结构整体稳定性验算的结果。对于
[4]
复杂体形高层建筑结构，可以通过屈曲分析来进行结构整体稳定性的验算，尤其是刚度和
楼层质量沿竖向分布不均匀的结构，文献[5]和[6]采用此方法进行整体稳定性判断，并提出
了质量修正系数法修正《高规》的计算结果使之能够应用于质量或刚度分布不均匀的高层结
构。
结构失稳（屈曲）是指在外力作用下结构的平衡状态开始丧失，稍有扰度变形便迅速增
大，最后使结构发生破坏。稳定问题通常分为两类，第一类是理想化的情况，即达到某种荷
载时，除结构原来的平衡状态存在外，还可能出现第二个平衡状态，又称为平衡分岔失稳，
在数学处理上为求解特征值问题，故也称为特征值屈曲。此类结构失稳时的荷载称为屈曲临
界荷载。第二类是结构失稳时，变形迅速增大，不会出现新的变形形式，即平衡状态不发生
质变，称为极值点失稳。结构失稳时响应的荷载为极限荷载。建筑结构的稳定性可以按第一
类失稳进行