河南省平许济年高三第二次质量检测文科数学试题
一、选择题（每题5分，共60分）
1.若函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)在\(x=1\)处取得最小值，则下列选项中正确的是（）
A.\(a0\)且\(b=0\)
B.\(a0\)且\(b=0\)
C.\(a0\)且\(b\neq0\)
D.\(a0\)且\(b\neq0\)
2.已知等差数列\(\{a_n\}\)的公差为\(d\)，首项\(a_1=2\)，若\(a_5=12\)，则\(d\)的值为（）
A.2
B.3
C.4
D.5
3.函数\(y=\log_2(x+1)\)的定义域为（）
A.\(x1\)
B.\(x\geq1\)
C.\(x1\)
D.\(x\leq1\)
4.若复数\(z=34i\)，则\(|z|\)的值为（）
A.5
B.1
C.7
D.9
5.已知直线\(y=mx+b\)与圆\(x^2+y^2=1\)相切，则\(m^2+b^2\)的值为（）
A.1
B.2
C.3
D.4
6.在等差数列\(\{a_n\}\)中，若\(a_3=7\)，\(a_6=13\)，则该数列的前10项和为（）
A.50
B.55
C.60
D.65
7.若函数\(f(x)=x^33x\)在区间\([0,2]\)上的最大值为\(M\)，则\(M\)的值为（）
A.0
B.1
C.2
D.3
8.在三角形\(ABC\)中，若\(\angleA=60^\circ\)，\(a=5\)，\(b=8\)，则\(c\)的值为（）
A.3
B.4
C.5
D.6
9.若\(\sin\theta=\frac{1}{2}\)，则\(\theta\)的可能值为（）
A.\(30^\circ\)
B.\(60^\circ\)
C.\(90^\circ\)
D.\(120^\circ\)
10.在概率论中，若事件\(A\)和\(B\)相互独立，且\(P(A)=0.4\)，\(P(B)=0.5\)，则\(P(A\capB)\)的值为（）
A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.5
二、填空题（每题5分，共30分）
11.函数\(f(x)=x^24x+3\)的对称轴方程为_________。
12.若\(a,b,c\)是等差数列\(\{a_n\}\)的前三项，且\(a+b+c=21\)，则\(a+3b+c\)的值为_________。
13.已知\(\log_2(8)=3\)，则\(\log_4(64)\)的值为_________。
14.在三角形\(ABC\)中，若\(a=3\)，\(b=4\)，\(\angleC=90^\circ\)，则\(\sinA\)的值为_________。
15.若复数\(z=1+i\)，则\(|z|\)的值为_________。
三、解答题（共60分）
16.（12分）已知函数\(f(x)=x^33x^2+2x\)。
（1）求\(f(x)\)的单调区间；
（2）证明\(f(x)\)在区间\([0,2]\)上存在零点。
17.（12分）在等差数列\(\{a_n\}\)中，已知\(a_1=2\)，\(a_5=12\)。
（1）求该数列的通项公式；
（2）求该数列的前10项和。
18.（12分）在直角坐标系中，直线\(y=mx+b\)与圆\(x^2+y^2=1\)相切。
（1）求\(m\)和\(b\)之间的关系；
（2）若直线经过点