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《第六章多元函数微分》单元测试

班级学号姓名成绩

一、填空题（每小题6分，共30分）

2

1．设函数zln(2x??xy)，则dz__________________________.

3z23???z

2．方程e?3xyze确定zzx,y，则____________________.

?y

?

3.曲线xt?cost,y3?sin2t，z1?cos3t在点(,3,1)处的切线方程为

2

____________________________

222

4.椭球面x?2y?3z21在点P(1,?2,2)处切平面方程为_____________

22

5．函数f(x,y)2x?4y在点P(2,1)处的最大方向导数为______________

二、选择题（每小题5分，共20分）

?z?z

1.函数f(x,y)在点(x,y)处偏导数，存在且连续是f(x,y)在该点可微

?x?y

分的（）

（A）必要条件（B）充分条件

（C）充要条件（D）既非充分又非必要条件

2.关于二元函数zf(x,y)，下列结论正确的是（）

（A）偏导数存在则函数可微（B）偏导数存在则函数连续

（C）函数连续则偏导数存在（D）函数可微则偏导数存在

?

3.曲线x2cost,y2sint,z4t在点t处的切线方程为（）

4

x?2y?2z??x?2y?2z?4

（A）（B）

?22422?

（C）（D）

x?y?22z?22?02x?2y??(z?4)0

4.曲面e?z?xy3在点（2,1,0）处的切平面方程（）z

x?2y?1

（A）（B）

x?2y?40,z0