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文件名称:不定积分基本公式表 (2).ppt
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总页数:20 页
更新时间:2025-05-16
总字数:约1.16千字
文档摘要

第1页,共20页,星期日,2025年,2月5日不定积分基本公式表第2页,共20页,星期日,2025年,2月5日第3页,共20页,星期日,2025年,2月5日第4页,共20页,星期日,2025年,2月5日当x0时,所以当x0时,所以综合以上两种情况,当x?0时,得例1求不定积分解第5页,共20页,星期日,2025年,2月5日例2求不定积分.解先把被积函数化为幂函数的形式,再利用基本积分公式,(1)(2)得第6页,共20页,星期日,2025年,2月5日例3求不定积分解第7页,共20页,星期日,2025年,2月5日法则1两个函数的代数和的不定积分等于这两个函数不定积分的代数和,即二、不定积分的基本运算法则第8页,共20页,星期日,2025年,2月5日法则1可推广到有限多个函数代数和的情况,即根据不定积分定义,只须验证上式右端的导数等于左端的被积函数.证第9页,共20页,星期日,2025年,2月5日法则2被积函数中的不为零的常数因子可以提到积分号前面,(k为不等于零的常数)证类似性质1的证法,有即第10页,共20页,星期日,2025年,2月5日例4求不定积分但是由于任意常数之和还是任意常数,其中每一项虽然都应有一个积分常数,解所以只需在最后写出一个积分常数C即可.第11页,共20页,星期日,2025年,2月5日求积分时,如果直接用求积分的两个运算法则和基本公式就能求出结果,三、直接积分法或对被积函数进行简单的恒等变形(包括代数和三角的恒等变形),在用求不定积分的两个运算法则及基本公式就能求出结果,这种求不定积分的方法成为直接积分法.第12页,共20页,星期日,2025年,2月5日例5求解第13页,共20页,星期日,2025年,2月5日例6求解第14页,共20页,星期日,2025年,2月5日