于是电磁转矩Te为以磁链和转角作为自变量时，两绕组系统电磁转矩公式。上式说明，当转子的微小角位移引起系统的磁场能量变化时，转子上将受到电磁转矩的作用；电磁转矩的大小等于单位微小角位移时磁能的变化率，电磁转矩的方向为在恒磁链下使磁能减小的方向。第23页，共54页，星期日，2025年，2月5日若以电流和转角作为自变量，则电磁转矩可从磁共能简单的导出公式表明，当转子的微小角位移引起系统的磁共能发生变化时，就会产生电磁转矩；电磁转矩的大小等于单位微小角位移时磁共能的变化率（电流约束为常值），方向为在恒电流下起使磁共能增加的方向。两电磁转矩公式对线性和非线性情况均适用。第24页，共54页，星期日，2025年，2月5日在线性情况下所以是由定子、转子电流和各自的自感随转角θ的变化所引起的转矩，称为磁阻转矩；是由定、转子电流和互感随转角的变化所引起，称为主电磁转矩。对于具有n个绕组的情况第25页，共54页，星期日，2025年，2月5日例7-2有一台单相磁阻电动机，其定子上装有一个线圈，转子为凸极，转子上没有线圈（图7-8）。已知磁路为线性，定子自感随转子转角的变化规律为，试求定子线圈通有正弦电流时，电磁转矩的瞬时值和平均值。解：对线性系统，电机的磁共能P=1时电磁转矩设转子的机械角速度为，时转子的初相角为，则，于是电磁转矩为第26页，共54页，星期日，2025年，2月5日若，转矩为脉振，一个周期内的平均电磁转矩Te=0；若，则平均电磁转矩为磁阻电动机是一种同步电动机，它仅在同步转速、且时才有平均电磁转矩；这种由、也就是由直轴磁阻和交轴磁阻不同所引起的转矩，称为磁阻转矩；可以看出，磁阻转矩与成正比。第27页，共54页，星期日，2025年，2月5日四、机电能量转换过程能量转换过程中时间dt内的微分能量关系：输入电能输出机械能耦合场的磁能增量由磁链变化所引起的磁能的增量恰好等于从电源吸收的净电能；由角位移的变化所引起的磁能的增量恰好等于输出的微分机械能的负值。在能量转换过程中，作为耦合场的磁场既可以从电系统输入或输出能量，亦可以对机械系统输出或输入能量，其状态主要取决于对磁链和可动部分角位移所加的约束：=+第28页，共54页，星期日，2025年，2月5日约束：（l）若装置的可动部分静止不动时，没有机械能输出，通过磁链的变化从电系统输入的电能将全部转换为磁能。（2）若装置的磁链不变时，装置无电能输入，随着可动部分的转动，磁能逐步释放出来变为输出的机械能。（3）一般情况下，一方面磁链发生变化，另一方面可动部分又有位移。此时由位移引起的磁能变化将产生电磁力，并使部分磁场储能释放出来变为机械能；由磁链变化引起的磁能变化，将通过线圈内的感应电动势从电源输入等量的电能而不断得到补充；结果，通过耦合磁场的作用，电能将不断的转换为机械能或反之。第29页，共54页，星期日，2025年，2月5日转换功率在线性情况下于是：第30页，共54页，星期日，2025年，2月5日单位时间内由电能转换为机械能的能量就是转换功率，所以说明，只有绕组中存在运动电动势，才会产生机电能量转换；转换功率的值等于运动电动势所吸收的电功率的1/2。于是：第31页，共54页，星期日，2025年，2月5日五、功率方程若系统为线性，定、转于绕组的电压方程（电动机惯例）为：用矩阵表示第32页，共54页，星期日，2025年，2月5日第33页，共54页，星期日，2025年，2月5日功率方程为用矩阵表示表明：输入装置的电功率，一部分消耗于绕组的电阻损耗，余下部分分别被绕组内的变压器电动势和运动电动势所吸收。第34页，共54页，星期日，2025年，2月5日装置内磁能的变化率装置的功率方程输入的电功率电阻损耗耦合场内磁能的变化率转换功率第35页，共54页，星期日，2025年，2月5日说明，被变压器电动势吸收的功率和运动电动势吸收的功率的二分之一将变成耦合