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2024-2025第二学期《线性代数》期中考试试题

班级：__________学号：__________姓名：________

一、填空题（共10个小题,每小题3分，共30分）

1.排列461523的逆序数为

?31?3

2.设A??,则A

?1?3?

?1T

3.设A、B均为3阶方阵，且A4,B3,则?2AB_____________

AA3,A?AAB

4.已知为三阶矩阵，为的伴随矩阵，若交换的第一行和第二行得

，

?

则BA____________

?1??25?

5.设矩阵A??，则A____________

?1?3?

?3?12?

??**

______

6.设矩阵A10?1，是的伴随矩阵，则中的元素是

??AAA13

??214?

??

?102?

??

Ar(A)2B020r(AB)______

7.设是矩阵，且，而，则

4?3??

?203?

??

?a11a12a13??a11a12a13?

????

8.等式Paaaa?2aa?2aa?2a成立，则可逆

?212223??213122322333?

????

aaaaaa

?313233??313233?

P

_______________

矩阵

.

?53??1

9.已知矩阵A??，则A____________

?21?

BR(B)2

10.设三阶矩阵的秩