2025年统计学类研究生招生考试试卷及答案
一、单项选择题（每题2分，共12分）
1.下列哪项不是统计学的三个基本概念？
A.样本
B.总体
C.变量
D.数据
答案：D
2.在描述一组数据时，下列哪项指标最能反映数据的集中趋势？
A.标准差
B.离散系数
C.平均数
D.方差
答案：C
3.下列哪项不是统计推断的基本步骤？
A.提出假设
B.选择检验统计量
C.确定显著性水平
D.分析结果
答案：D
4.在进行假设检验时，下列哪项是错误的？
A.当零假设被拒绝时，说明备择假设一定成立
B.当零假设被接受时，说明备择假设一定不成立
C.当零假设被拒绝时，说明样本数据与总体数据存在显著差异
D.当零假设被接受时，说明样本数据与总体数据不存在显著差异
答案：A
5.下列哪项不是统计数据的分类？
A.定量数据
B.定性数据
C.顺序数据
D.比率数据
答案：D
6.在描述一组数据的离散程度时，下列哪项指标最能反映数据的波动性？
A.平均数
B.中位数
C.离散系数
D.方差
答案：C
二、多项选择题（每题3分，共18分）
1.下列哪些是统计推断的基本假设？
A.总体参数的分布是正态分布
B.样本数据是随机抽取的
C.样本数据是独立同分布的
D.样本容量足够大
答案：B、C、D
2.在进行假设检验时，下列哪些是影响检验力度的因素？
A.显著性水平
B.样本容量
C.总体标准差
D.总体均值
答案：A、B、C
3.下列哪些是描述数据集中趋势的指标？
A.平均数
B.中位数
C.离散系数
D.方差
答案：A、B
4.下列哪些是统计数据的分类？
A.定量数据
B.定性数据
C.顺序数据
D.比率数据
答案：A、B、C、D
5.下列哪些是描述数据离散程度的指标？
A.平均数
B.中位数
C.离散系数
D.方差
答案：C、D
三、判断题（每题2分，共12分）
1.统计学的研究对象是总体，而不是样本。（）
答案：×
2.在进行假设检验时，当零假设被拒绝时，说明备择假设一定成立。（）
答案：×
3.当样本容量足够大时，样本均值与总体均值之间不存在显著差异。（）
答案：√
4.离散系数越大，说明数据的波动性越大。（）
答案：√
5.定性数据只能用来描述现象，不能进行量化分析。（）
答案：×
四、简答题（每题6分，共36分）
1.简述统计学的研究对象和任务。
答案：统计学的研究对象是现象总体，任务是通过对现象总体的数量特征进行描述、分析和推断，以揭示现象之间的内在联系和规律性。
2.简述统计推断的基本步骤。
答案：统计推断的基本步骤包括：提出假设、选择检验统计量、确定显著性水平、分析结果。
3.简述描述数据集中趋势的常用指标及其特点。
答案：描述数据集中趋势的常用指标包括：平均数、中位数、众数。平均数是所有数据的总和除以数据个数，能反映数据的整体水平；中位数是将数据从小到大排序后位于中间位置的数，能较好地反映数据的集中趋势；众数是数据中出现次数最多的数，能反映数据的典型值。
4.简述描述数据离散程度的常用指标及其特点。
答案：描述数据离散程度的常用指标包括：方差、标准差、离散系数。方差是各数据与平均数差的平方和的平均数，能反映数据的波动性；标准差是方差的平方根，具有与原始数据相同的单位，便于比较；离散系数是标准差与平均数的比值，能反映数据的相对波动性。
5.简述统计数据的分类及其特点。
答案：统计数据分为定量数据、定性数据、顺序数据和比率数据。定量数据是数值型数据，可以进行加减乘除运算；定性数据是非数值型数据，不能进行数学运算；顺序数据是有序的定性数据，能反映数据的相对位置；比率数据是有序的定量数据，能反映数据的绝对数量。
本次试卷答案如下：
一、单项选择题（每题2分，共12分）
1.D
解析：统计学的研究对象是现象总体，而数据是描述现象的具体信息，不是基本概念。
2.C
解析：平均数是所有数据的总和除以数据个数，能较好地反映数据的集中趋势。
3.D
解析：统计推断的基本步骤包括：提出假设、选择检验统计量、确定显著性水平、分析结果，不包括分析结果。
4.A
解析：在进行假设检验时，当零假设被拒绝时，只能说明在显著性水平下，样本数据与总体数据存在显著差异，并不能直接说明备择假设一定成立。
5.D
解析：比率数据是有序的定量数据，能反映数据的绝对数量，是统计数据的一种分类。
6.C
解析：离散系数是标准差与平均数的比值，能反映数据的相对波动性，更能反映数据的波动性。
二、多项选择题（每题3分，共18分）
1.B、C、D
解析：统计推断的基本假设包括样本数据是随机抽取的、样本数据是独立同分布的、样本容量足够