II
计量经济学，
第六章
虚拟变量回归
目录
第一节虚拟变量
第二节虚拟解释变量的回归
第三节用虚拟变量表示不同斜率
的回归——乘法类型
第四节虚拟被解释变量
第五节案例分析
虚拟变量
=++
一、虚拟变量的基本概念
定量因素是指那些可直接测度的数值型因素，如GDP、M2等。定性因素，或称为属性因素，是不能
直接测度的、说明某种属性或状态存在与否的非数值型因素，如男性或女性、城市居民或非城市居民、气
候条件正常或异常、政府经济政策不变或改变等。
在计量经济学的建模中，应当将定量因素和定性因素同时纳入模型之内。
为了在模型中反映定性因素，可以将定性因素转化为虚拟变量去表现。
虚拟变量，或称为属性变量、双值变量、类型变量、定性变量、二元型变量等，是人工构造的取值为
0和1的作为属性变量代表的变量，一般用字母D（或DUM，英文dummy的缩写）表示。属性因素通常具有
若干类型或水平，通常虚拟变量的取值为0和1，当虚拟变量取值为0，即D=0时，表示某种属性或状态不
出现或不存在，即不是某种类型；当虚拟变量取值为1，即D=1时，表示某种属性或状态出现或存在，即
是某种类型。
例如，构造政府经济政策人工变量，当经济政策不变
时，虚拟变量取值为0，当经济政策改变时，虚拟变量取
值为1。这种做法实际上是一种变换或映射，将不能精确
计量的定性因素的水平或状态变换为用0和1来定量描述。
二、虚拟变量的设置规则
1.虚拟变量数量的设置规则
虚拟变量数量的设置规则是：若定性因素有m个相互排斥的类型（或属性、水平），在有截距项的模
型中只能引入m-1个虚拟变量，否则会陷入“虚拟变量陷阱”，产生完全的多重共线性。在无截距项的模
型中，定性因素有m个相互排斥的类型时，引入m个虚拟变量不会导致完全多重共线性，这时虚拟变量参
数的估计结果，实际上是D=1时的样本均值。
例如，城镇居民和农村居民住房消费支出的模型可设定为：
=+++
12
其中，为居民的住房消费支出；为居民的可支配收入；为虚拟变量，=?1,城镇居民，
0,其他
即当=1时，为城镇居民；当=0时，为其他（农村居民）。这里，区分城镇居民和农村居民的
定性变量的类型有m=2个，按虚拟变量的设置规则应引入m-1=2-1=1个虚拟变量。
二、虚拟变量的设置规则
1.虚拟变量数量的设置规则
但是，如果引入m=2个虚假变量，即
2=?1,城镇居民，3=?1,农村居民
0,其他0,其他
则有
=++++
12233
这时，当2=1时有3=0；反之，当2=0时有3=1。即对于任何被调查的居民家庭都有2+
=1，和存在完全的共线性，无法利用OLS估计其参数，从而陷入“虚拟变量陷阱”