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2024～2025学年高三第二学期学情调研考试(三十二)
数学
(满分：150分考试时间：120分钟)
2025．4
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合U＝{x|0≤x≤5，x∈N}，集合A＝{1，2，3}，集合B＝{1，5}，则A∩(?UB)＝()
A.{2，3}B.{2，4}C.{0，4}D.{3，5}
2.已知复数z＝2－eq\f(1,3i3)，z为z的共轭复数，则z的虚部为()
A.－eq\f(1,3)iB.eq\f(1,3)iC.eq\f(1,3)D.－eq\f(1,3)
3.抛物线x＝－3y2的准线方程为()
A.x＝－eq\f(1,12)B.x＝eq\f(1,12)C.x＝eq\f(3,4)D.y＝eq\f(3,4)
4.在三棱锥S-ABC中，底面△ABC为斜边AC＝2eq\r(2)的等腰直角三角形，顶点S在底面ABC上的射影为AC的中点．若SA＝2，E为线段AB上的一个动点，则SE＋CE的最小值为()
A.eq\r(6)＋eq\r(2)B.2eq\r(3)C.2(eq\r(3)＋1)D.2(eq\r(3)－1)
5.2025年央视春晚的四个分会场分别为重庆、武汉、无锡和拉萨，现有11个志愿者名额分配给这四个分会场，其中一个分会场分5个名额，在余下的三个分会场中每个会场至少分一个名额，则名额分配的不同种数为()
A.210B.35C.40D.120
6.在等边△ABC中，AB＝2，P为△ABC所在平面内的一个动点．若PC＝1，则eq\o(PA,\s\up6(→))·eq\o(PB,\s\up6(→))的最大值为()
A.4B.3＋2eq\r(3)C.2＋3eq\r(2)D.6
7.某同学用3个全等的小三角形拼成如图所示的等边△ABC，已知EF＝3，cos∠ACF＝eq\f(13,14)，则△ABC的面积为()
A.eq\f(441,16)B.eq\f(441\r(3),16)
C.eq\f(441,8)D.eq\f(441\r(3),8)
8.在平面直角坐标系xOy中，已知点F(2，0)，点P(x，y)是平面内的一个动点．若以PF为直径的圆与圆D：x2＋y2＝1相切，记点P的轨迹为曲线C，过曲线C上一点Q作直线l，分别与直线y＝eq\r(3)x，y＝－eq\r(3)x相交，交点为M，N，且交点分别在第一象限和第四象限．若eq\o(MQ,\s\up6(→))＝λeq\o(QN,\s\up6(→))，λ∈[eq\f(1,3)，4]，则△MON面积的取值范围是()
A.[eq\r(3)，2eq\r(3)]B.[eq\f(25\r(3),16)，2eq\r(3)]C.[2，2eq\r(3)]D.[eq\r(3)，eq\f(25\r(3),16)]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9.已知函数f(x)＝4x3－6x2＋(2－a)x＋2b，则下列结论正确的有()
A.当a＝2时，若f(x)有三个零点，则b的取值范围是(0，1)
B.当a＝2且x∈(0，1)时，f(cosx)＜f(cos2x)
C．?x∈R，f(x)＋f(1－x)＝2b－eq\f(a,2)
D.若f(x)存在极值点x0，且f(x0)＝f(x1)，其中x0≠x1，则2x0＋x1＝eq\f(3,2)
10.对一列整数进行如下操作：输入第一个整数x1，只显示不计算，接着输入第二个整数x2，只显示|x1－x2|的结果，此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差再取绝对值．设全部输入完毕后显示的最后结果为p.若数列{an}满足an＝n，n∈N*，现把数列{an}的前2025项随机地输入，则()
A.p的最小值为0B.p的最小值为1
C.p的最大值为2025D.p的最大值为2024
11.勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终