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陕西铁路工程职业技术学院

正弦量的相量表示

机电工程系

项目三正弦量的相量表示第2页

正弦量的表示方法：

i

.波形图?t

.瞬时值表达式i?sin?1000t?30??

.相量重点

前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。

项目三正弦量的相量表示第3页

在线性正弦交流电路中的电源频率单一时，电路中所有的电压电流为同频率

正弦量，此时，?可不考虑，主要研究正弦量的幅度与初相位的变化。

可用一个有向线段（矢量）表示正弦量：

其长度表示正弦量的有效值；

其与横轴的夹角表示正弦量的初相位。

?描述正弦量的有向线段称为相量；

?相量的模（长度）表示正弦量的有效值；

?相量的幅角（与横轴的夹角）表示正弦量的初相位。

项目三正弦量的相量表示第4页

相量的两种表示形式

?

相量式:U?U???U(cos??jsin?)

相量图:把相量表示在复平面的图形（可省略坐标轴）

U

U

?

相量的书写方式

用符号:IUE表示。

项目三正弦量的相量表示第5页

?

解：最大值相量为：Im?14.1/36.9?A

?

有效值相量为：I?10/36.9?A

项目三正弦量的相量表示第6页

相量等于正弦量的说法对吗？

正弦量的解析式和相量式之间能用

等号吗？

说法不对！

相量和正弦量之间只有对应关系，没有相等之说,

因此，解析式和相量式之间不能画等号！

项目三正弦量的相量表示第7页

正弦量的四种表示法

瞬时值表达式i?2Isin(?t??)

2Ii

波形图?t

?

II

相量图?

.

相量式