5.1用字母表示数
第一部分
第一部分
知识清单
1.用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，而含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示结果。
2.用字母表示计算公式和运算定律，简明易记，便于应用。
3.在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。省略乘号时，通常把数字写在字母前面。
4.a×a可以写作a2，读作a的平方。
第二部分
第二部分
典型例题
例1：一本书78页，小刚每天看x页，看了4天，还有（????）页没看。
A．78－4x B．（78－4）x C．4x－78 D．4（78－x）
答案：A
分析：小刚每天看x页，看了4天，根据乘法的意义，他4天一共看了4x页。用这本书的总页数减去看了的页数，即可表示还剩多少页没有看。
详解：通过分析可得：一本书78页，小刚每天看x页，看了4天，还有（78－4x）页没看。
故答案为：A
例2：三个相邻自然数，中间数是a，则另外两个数分别是()和()，三个数的和是()。
答案：a－1a＋13a
分析：与a相邻的两个自然数分别比它大1和小1。据此，表示出前两空。利用加法求出三个数的和。
详解：a＋a－1＋a＋1＝3a
所以，另外两个数分别是（a－1）和（a＋1），三个数的和是3a。
例3：边长是a的正方形的面积是a2。()
答案：√
分析：根据正方形面积＝边长×边长可知，将正方形边长为代入计算即可。
详解：当正方形边长为a时，正方形面积＝＝，因此本题说法正确。
故答案为：√
例4：神舟十七号飞船搭载的是中国研制长征二号F遥十七运载火箭。长征二号F是捆绑四枚助推器的两级运载火箭，火箭全长58.34米，一二级直径为a米，助推器直径比一二级直径短1.1米。
（1）用含有字母的式子表示助推器直径的长度。
（2）当a＝3.35时，助推器直径的长度是多少米？
答案：（1）（a－1.1）米
（2）2.25米
分析：（1）比一个数少几就减几，据此用字母表示出助推器直径的长度；
（2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
详解：（1）助推器直径的长度是（a－1.1）米。
（2）a－1.1
＝3.35－1.1
＝2.25（米）
答：助推器直径的长度是2.25米。
：基础过关练
一、选择题
1．老师a岁，小明（a－25）岁，再过x年后，他们相差（????）岁。
A． B． C．25
2．下列选项中，能用“”表示的是（????）。
A．整条线段的长度： B．整条线段的长度：
C．这个长方形的周长： D．这个三角形的面积：
3．淘气把4（a＋2.5）错写成了4a＋2.5，这样他得到的结果比正确的结果（????）。
A．少10 B．少7.5 C．多2.5 D．多7.5
4．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是8，表示这个两位数的式子是（????）。
A．a＋8 B．10a＋8 C．a＋80 D．10a＋80
5．小明今年x岁，小李今年（x－20）岁，再经过n年，他们相差（????）岁。
A．20 B．x＋20 C．n
6．通过对下面三个等式的分析，○的值是（????）。
☆＋☆＋☆＝75?????????×☆＝100????????○÷?＝120
A．600 B．480 C．720
二、填空题
7．三个连续偶数，中间的数为n，那么另外两个是()和()；如果它们三个的和是84，那么n是()。
8．淘气和妈妈今年的年龄和是46岁，再过a年，两个人的年龄和是()岁。
9．果园里有梨树棵，若桃树比梨树的3倍少10棵，桃树有()棵；梨树和桃树共()棵。
10．五年级参加艺术节的人数是m人，四年级参加的人数比五年级的2倍少c人，2m－c表示()；3m－c表示()。
11．一条裤子m元，一件上衣的价格是一条裤子价格的3倍，则一件上衣的价格是()元，买这样的一套衣服共需()元。
12．乘法分配律用字母表示是()；正方形面积的计算公式用字母表示是()。
三、判断题
13．如果把3（a＋2）错写成3a＋2，结果比正确结果少4。()
14．3.8×（a－b）＝3.8a－b。()
15．数学兴趣班女生有人，男生比女生多8人，则该数学兴趣班男生有人。()
16．因为2×2＝，所以2×a＝a2。()
17．一种贺卡的单价是b元/张，小芳买了5张，用去了（5＋b）元。()
18．汽车每时行驶80千米，t时行驶了80