第19讲列方程
一、寻找蛛丝马迹
练习1
有两包面粉，第一包重千克，如果从第二包取出千克放入第一包，那么两包面粉一样重．问：
第二包面粉重多少千克？
【答案】千克．
【解析】解：设第二包面粉重千克．根据题目中的等量关系，从第二包取出千克放入第一包后
两包一样重，列出方程：，解方程得．把代入原方程
中，．所以原方程的解为．
【标注】【知识点】以和差倍问题形式运用方程解应用题
练习2
一堆煤重吨，一辆货车运了次,还剩一半没有运，这辆货车平均每次运多少吨？
【答案】吨．
【解析】解：设这辆货车平均每次运吨．根据题目中的等量关系，已经运的重量总重量的一
半．列出方程：，解方程得．把代入原方程中，
，所以原方程的解为．
故答案为：吨．
【标注】【拓展思维】一元一次方程解应用题
练习3
妈妈买了千克葡萄，付出元，找回元，每千克葡萄多少元？
【答案】每千克葡萄元．
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【解析】解：设每千克葡萄元．根据题目中的等量关系，单价重量总价，葡萄的钱找回的
钱总钱数，列出方程：，解方程得．把代入原方程中，
．所以原方程的解为．
【标注】【拓展思维】一元一次方程解应用题
练习4
新学期开始，有一批新的教科书要分发到各位学生手中，这批教科书必须由一个小组的学生来搬，
这批教科书如果由小组中的男生来搬，每人搬本，那么还有本没人搬，如果由小组中的女生来
搬，每人搬本，那么最后一名女生只需要搬本．已知这个小组的学生一共有人，求这批教科书
一共有多少本？
【答案】这批教科书一共有本．
【解析】设这个小组中的男生的人数为人，那么女生的人数为人，
由两种搬书方式的数量关系可以列出方程：
所以这个小组中有男生人，女生人，这批教科书一共有本．
【标注】【拓展思维】盈亏基本类型盈亏问题
练习5
丁丁和牛牛共有元钱，已知牛牛的钱比丁丁的倍还少元，请问丁丁、牛牛各有多少元？
【答案】丁丁有元，牛牛有元．
【解析】设丁丁有元，那么牛牛有元．根据题目中数量之间的相等关系，丁丁和牛牛共
有元，列出方程：．解方程得．把代入原方程
中，左右相等，所以原方程的解为．牛牛的钱数为
（元）．
【标注】【拓展思维】一元一次方程解应用题
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练习6
丁丁、牛牛、田田共有本课外书丁丁的本数除以牛牛的本数，田田的本数除以丁丁的本数，商都
是，而且余数也都是．丁丁有多少本书？
【答案】本．
【解析】解：设牛牛有本书，则丁丁有本书，田田有本书．根据题目中
的等量关系丁丁的书牛牛的书田田的书，列出方程：
，解方程得．把代入原方程