5.5解方程（二）
第一部分
第一部分
知识清单
等式的性质2：等式两边都乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
解形如“ax=b”“x÷a=b”（a不为0）的方程时，可以根据等式的性质2，在方程两边同时除以a或乘a，使方程的左边只剩下未知数x，这时方程右边的数b÷a或ab就是x的值。
第二部分
第二部分
典型例题
例1：与方程4x＋8＝64的解相同的方程是（????）。
A．7x－14＝14 B． C．x÷8＝1.75 D．128－2x＝4
答案：C
分析：
等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。
等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。
先利用等式的性质1和2求出方程4x＋8＝64的解，再分别求出四个选项的解，据此解答即可。
详解：4x＋8＝64
解：4x＝64－8
4x＝56
x＝56÷4
x＝14
A．7x－14＝14
解：7x＝14＋14
7x＝28
x＝28÷7
x＝4
B．
解：
C．x÷8＝1.75
解：x＝1.75×8
x＝14
D．128－2x＝4
解：2x＝128－4
2x＝124
x＝124÷2
x＝62
故答案为：C
例2：鞋的尺码指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用表示表示码数，表示厘米数）。淘气买了一双34码的鞋，鞋底长()厘米；笑笑的鞋底长23厘米，是()码。
答案：2236
分析：根据“码”或“厘米”之间的关系，用来表示，其中表示码数，表示厘米数，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量。
详解：（1）已知鞋34码，所以代入公式可得：
解：
即淘气的鞋底长22厘米。
（2）已知鞋底长23厘米，所以代入公式可得，
即笑笑的鞋是36码。
例3：方程两边同时乘或除以一个数，方程仍成立。()
答案：×
分析：
等式的性质：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；据此解答。
详解：根据分析：方程两边要同时乘或除以同一个不为0的数，方程才成立，原题说法错误。
故答案为：×
例4：平均每层住多少户？（列方程解答）
答案：15户
分析：
设平均每层住x户，那么8层一共有8x户，也就是120户，由此等量关系列出方程，8x＝120，据此作答。
详解：解：设平均每层住x户，根据题意得：
8x＝120
8x÷8＝120÷8
x＝15
答：平均每层住15户。
：基础过关练
一、选择题
1．方程6x＝0的解是（????）。
A．无解 B．x＝0 C．全体自然数
2．如果x＝y，根据等式的基本性质，经过变化后下面的（????）是错误的。
A．x÷b＝y÷b（b≠0） B．x＋y＝y＋y C．x×3×5＝15y D．x－y＝y－4＋3
3．＝2是方程（????）的解。
A． B． C． D．
4．方程（12－x）×8－4.8＝43.2的解是（????）。
A．x＝6 B．x＝0.6 C．x＝4.8 D．x＝3.2
5．下面方程中，（????）与25x＝5同解。
A．3x－x＝0.4 B．7x－3x＝2 C．2x＋6x＝16
6．方程的解与方程（????）的解相同。
A． B． C．
二、填空题
7．山下有一池塘，山泉以固定的流量（即单位时间里流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌。现池塘中有一定深度的水，若用一台型抽水机1小时正好能把池塘中的水抽完；若用两台型抽水机20分钟正好把池塘中的水抽完。若用3台型抽水机同时抽，则需要()分钟恰好把池塘中的水抽完。
8．教室里有若干名学生，走了10名女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9名男生后，女生是男生人数的5倍。那么最初有()名女生。
9．如果，根据等式的性质填空。
()????()????()
10．
望庐山瀑布
[唐]李白
日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。
飞流直下三千尺，疑是银河落九天。
唐代的一尺相当于现在的a米，上面诗中的三千尺相当于现在的()米。如果一千尺约为现在的307米，那么a约代表()米。
11．若2m＋4＝24，则在4n－m＝6中，n为()。
12．把黑色三角形按如图所示的规律拼成下列图案，其中第1个图中有4个黑色三角形，第2个图中有7个黑色三角形，第3个图中有10个黑色三角形，……，按此规律排列下去，则第6个图中有()个黑色三角形，第()个图中有100个黑色三角形。
??
三、判断题
13．等式的左右两边同时乘或除以同一个小数，等式仍然成立。()
14．方程5－4＝1和方程50－40＝1的解