5.4解方程（一）
第一部分
第一部分
知识清单
1.等式的性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
2.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3.求方程的解的过程叫解方程。
第二部分
第二部分
典型例题
例1：解方程“3.8x＋5＝16.4”，第一步“3.8x＋5－5＝16.4－5”，依据的是（????）。
A．加法之间关系 B．减法之间关系
C．运算定律 D．等式性质
答案：D
分析：等式的性质1：在等式的左右两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍是等式，据此分析解答。
详解：由题干可知，在等式的左右两边同时减去5，左右两边仍然相等，符合等式的性质。
故答案为：D
例2：求未知数的过程叫()。
答案：解方程
详解：求未知数的过程叫解方程。
例如：
x＋3＝5
解：x＋3－3＝5－3
x＝2
例3：＝3是方程＋3＝3的解。()
答案：×
分析：等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
根据等式的性质求出方程＋3＝3的解，再与＝3进行比较，据此判断。
详解：＋3＝3
解：＋3－3＝3－3
＝0
＝0是方程＋3＝3的解。
原题说法错误。
故答案为：×
例4：解方程。
x＋4＝40???????????x－4＝40??????????????65＋x＝100????????????????x－25＝13
答案：x＝36；x＝44；x＝35；x＝38
分析：在等式的两边同时加或减去同一个数，等式仍成立。利用等式的性质解方程即可。
详解：x＋4＝40
解：x＋4－4＝40－4
x＝36
x－4＝40
解：x－4＋4＝40＋4
x＝44
65＋x＝100
解：65＋x－65＝100－65
x＝35
x－25＝13
解：x－25＋25＝13＋25
x＝38
：基础过关练
一、选择题
1．方程2003x＋2002＝2002x＋2003的解是（????）。
A．x＝2002 B．x＝2003 C．x＝1
2．若a－2＝b－3，那么a（????）b。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
3．如果方程，那么（????）。
A．7.2 B．31.2 C．40.2
4．甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米。如果从甲袋倒出6千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重。下面（????）不符合题意。
A．a－b＝6 B．a－6＝b＋6 C．a－b＝6×2 D．b＋6×2＝a
5．x＋20＝80，（????）。
A．x＝100 B．x＝60 C．x＝80
6．下列说法中，错误的是（????）。
A．等腰三角形一定是锐角三角形
B．10.1和10.10大小相等，但计数单位不同
C．等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立
D．8.4×1.5＝8.4＋4.2
二、填空题
7．若方程1.5x－m＝7的解是x＝8，则m的值为()。
8．求出y＋8＝10中的未知数y。
分析与解答：等式两边同时加上（或减去）()，等式仍然成立。所以在这个方程的两边同时减去()，即y＋8－8＝10－8，得y＝2。
解：y＋8－8＝10－8
y＝2
验证：2＋8＝10，正确。
9．阅读教材第68页例题。
分析与解答：
从图中可以看出，天平的左右两边都()同样质量的物体，天平仍然平衡。天平左右两边都()同样质量的物体，天平仍然平衡。
10．x＝6的解是x＝()，x＝的解是x＝()。6x＝19.2的解是x＝()，1.5x＝3.15的解是x＝()。
11．在解方程105－m＝15.4时，等式两边首先要同时()。
12．小青今年12岁，爸爸比小青大岁，5年后爸爸比小青大()岁。
13．如下图，要把1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6六个数填入圆中，使每条边上的三个数之和都相等。笑笑已经填了三个，那么A处应填()。
三、判断题
14．方程x＋8.5＝30.5的两边同时减去8.5，得到x＝12。()
15．等式的左边加5，右边减去5，等式仍然成立。()
16．a＝7.8是方程a－7.8＝7.8的解。()
17．5x＋7＝7，解得x＝0，所以该方程没有解。()
18．当x＝0.5时，3x－0.7x＝11.5。()
19．因为6x－25＝12，所以6x－25＋25＝12＋25。()
：培优提升练
四、计算题
20．解方程。
①1.56＋x＝6.24????????②x－7.6×5＝18
五、解答