人教版小学数学五年级下册素养达标教学设计
6.5解决问题
教学内容
人教版小学数学五年级下册教材P99.例3.
教材分析
本课是解决生活中的实际问题—“喝牛奶问题”。这一问题涉及分数比较抽
象，教材重点突出借助几何直观解决问题的策略，并结合分数的意义找到解决问题的方法。
学情分析
学生在前面的学习中，已经理解了分数的意义，掌握了分数加、减法的计算方法，也积累了一些解决问题的经验。在本课的学习中，学生的困难在于
能否借助几何直观灵活运用所学知识即“分数的意义”分析和解决问题。
核心素养
感受数学知识与日常生活的联系，养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
学习目标
1.能够用分数加减法的知识解决简单的实际问题。
2.经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。体会图示在理解问题、分析解决问题中的作用，学习用几何直观分析解决问题。
3.感受数学知识与日常生活的联系，体会分数加减法的应用价值，提高学生的积极性。
教学重点
会根据题中的条件画图理解题意，分析问题，并找出解决问题的方法
教学难点
分析理解题意
教学方法
实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备
多媒体课件
教学过程
教学环节
师生双边活动
设计意图
一、
知识链接
折一折：取出一张长方形，涂色表示出和。
师：接下来做一个有趣的小游戏，取出一张长方形，涂色表示出和。怎么样才能正确表示出和呢？
学生动手操作。
出示答案：
师：非常棒，同学们都能折出来，这样我们来学今天这节课就比较轻松了。
通过动手的方法让学生直观的理解的是，由此铺垫后再引出喝果汁问题。
二、
探究新知
一、用分数加、减法解决实际问题
例3.一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。小乐一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？
1.读题，整理题中信息
师：同学们，你们通过读题知道了什么信息？要解决的问题是什么呢？
追问：一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，这句话说明第一次小乐喝了多少杯纯果汁？
生：杯。
师：小乐兑满了热水，他又喝了半杯，这句话说明，第二次喝了多少杯纯果汁？
有的回答=杯，有的回答杯。
2.方法分析
师：很好，到底是多少杯呢？同学们小组合作，拿出一张纸动手画一画，分一分，来表示小乐喝果汁的情况。尝试着解决问题。
分组讨论，交流汇报：
（1）方法一：画示意图。
展示学生的作图情况，并请学生说明。
师：我们可以用长方形涂上颜色来代替一杯纯果汁，同学们知道小乐第一次喝了多少杯纯果汁吗？
生：杯。
师：很好，既然喝了杯，那么这时候就要擦掉一半的颜色。接下来如何表示第二次喝果汁的情况呢？
生：加满水，所以果汁变淡了。颜色要变淡，还要涂满。
师：很好，当小乐加满水，这时候加入的水是多少杯呢？这时候纯果汁的数量有没有改变呢？
生：杯水，纯果汁的数量没有改变，还是杯。
师：很好，装满水之后，这杯里，纯果汁和水有多少？
生：杯纯果汁和杯水。
师：这时候，小乐又喝了杯。同学们思考一下，小乐第二次喝了多少杯纯果汁呢？
生：第二次喝之前，杯子里面有杯纯果汁，杯水。
师：很好，那么第二次喝了半杯之后，杯的一半是多少杯呢？
生：杯。
师：很好，所以第二次喝的纯果汁是多少杯，水是多少杯，同学们知道了吗？
生：第二次喝的纯果汁是杯，水是杯。
师：很好，所以小乐一共喝了多少纯果汁和水呢？
生：，喝了杯果汁和杯水。
（2）方法二：推理法
师：我们利用画图法得出的结论到底对不对呢？可以怎样检验?我们一起来推理一下。第一次喝的多少杯？喝的是什么？
生：第一次喝的杯纯果汁。
师：第二次喝了多少杯？实际上喝的是什么呢？
生：第二次喝的杯，实际喝了杯纯果汁和杯水。
师：所以把两次喝的纯果汁的量加起来就是杯和杯水。
3.回顾与反思
（1）检验
师：我们需要检验一下，两次喝下的果汁与剩下的果汁是不是刚好1杯呢？该怎么列式计算呢？
生：（杯）。
师：很好，所以我们发现两次喝的纯果汁和剩下的纯果汁合起来是1杯，说明计算过程和结果都正确。
（2）解决这道题的关键是什么？
师：同学们知道解决这道题的关键是什么吗？
生：关键是第二次喝掉的纯果汁是多少杯？
师：很好，那么关键步骤利用了什么知识？
生：利用了分数的意义。
师：每次喝的半杯中都是剩下纯果汁的一半，第一次喝的是整杯纯果汁的一半，第二次喝的是剩下半杯纯果汁的一半。
二、小结。
解决喝果汁等这类问题时要认真阅读题目，理解题目中的关键字词，分析题意，画出图形，根据线段图列出算式，最后再检验反思。
无论要求喝多少果汁还是多少水，都是求每次喝的占整杯的几分之几。
通过阅读与理解，让学生用自己的语言对已知条件进一步的梳理和内化，让学生感受解决问题的第一步是深入理解题目的意思，并在理解的基础上规范表达，将生活中的问题初步抽象成数学问题。同时使用数