人教版小学数学五年级下册素养达标教学设计
4.10最小公倍数
教学内容
人教版小学数学五年级下册教材P68.例1.2
教材分析
该内容是在学生已经学习了“因数和倍数的意义”、“公因数和最大公因数”
等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。
学情分析
五年级学生的生活经验和知识背景已经很丰富，而且他们的思维活跃，喜欢挑战自己，对于新知识总喜欢自己探索，并且喜欢寻找与他人不同的看法。因此，这节课可以放手让学生主动探索，在学生探索的基础上教师作一些适当的指导，这样，可能教学的效果会更好一些。
核心素养
培养思维的灵活性和对事物的概括能力。
学习目标
1.让学生充分经历公倍数和最小公倍数概念产生的过程，探索找两个数的公倍数的方法，能正确找出两个数的公倍数和最小公倍数。
2.在独立尝试、合作交流的过程中，体会方法的合理和多样，感悟公倍数中蕴藏的规律，有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。
3.在观察、分析、比较、归纳等活动中积累数学活动经验，激发学习兴趣。
教学重点
能正确找出两个数的公倍数和最小公倍数。
教学难点
体会方法的合理和多样，感悟公倍数中蕴藏的规律。
教学方法
实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备
多媒体课件
教学过程
教学环节
师生双边活动
设计意图
一、
知识链接
师：同学们，我们一起来做个小游戏，首先请学号是4的倍数的同学起立并报出自己的学号。
学生站立并报学号。
师：很好，大家记住现在站起来的同学，现在可以先坐下了。接下来请学号是6的倍数的同学起立并报出自己的学号。
学生站立并报学号。
师：为什么学号是12，24，36的同学要站起来不止一次呢？
与学生通过做游戏的方法，引起学生对公倍数的兴趣，同时让学生温故而知新，为新课做好准备。
二、
探究新知
一、认识公倍数和最小公倍数
1．找公倍数和最小公倍数的方法
例1．4和6公有的倍数有哪些？公有的最小倍数是多少？
师：在找出4和6的公有的倍数之前，我们先把4的倍数和6的倍数找出来，同学们能说出哪些4的倍数呢？
生：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，……
师：很好，6的倍数呢？
生：6，12，18，24，30，36，42，……
师：很好，同学们有没有发现这两个数的倍数，是不是有相同的数字，例如12，24，36，这几个数字既是4的倍数，又是6的倍数，所以4和6公有的倍数是哪几个？
生：12，24，36，……
师：很好，这其中公有的最小倍数是几？
生：12。
师：非常好。除了这种把数字列出来的方法，我们还可以通过画图来表示。
师：像这样，12，24，36既是4的倍数，也是6的倍数，我们就把这种数字写在交叉在中间的圆圈内。这种数字是4和6的公有的倍数，我们把它们称作4和6的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。
2．探究是否存在最大公倍数
想一想：两个数有没有最大的公倍数？
师：同学们想一想，两个数有没有最大的公倍数？可以和同桌讨论一下，告诉我答案。
生：一个数的倍数是无限的，因此两个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数。
归纳总结：公倍数和最小公倍数的意义
师：几个数公有的倍数，叫作它们的公倍数，其中最小的一个叫作它们的最小公倍数。
3．做一做：把3和4的倍数、公倍数填在相应的位置，再圈出它们的最小公倍数。（教材P68）
教师组织学生根据所学知识，独立完成，随后请学生到黑板上写出自己的做题过程。
出示答案：
师补充：它们的最小公倍数是12。
二、求两个数的公倍数及最小公倍数
1．求公倍数及最小公倍数的方法
例2．怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？
（1）认真阅读课本第69页，重点看图示。
（2）分析书中讲了几种求最小公倍数的方法，你认为哪种好？
（3）思考书中提出的问题，可以与同桌交流。
小组讨论，派代表汇报讨论情况。
师：刚刚让同学们讨论了如何求最小公倍数的方法，大家都说得很好，接下来我请同学说一说讨论的结果。
汇报预设：
生1：第一种是排列法，把6和8的倍数分别写出来，再找出公倍数，最后确定最小公倍数是24。
生2：第二种是集合法，通过画集合的方式找出6和8的公倍数，再找出它们的最小公倍数是24。
生3：第三种是筛选法，先写出8的倍数，再从8的倍数里圈出6的倍数，有24，48。所以最小公倍数是24。
师：还有其他的方法吗？
教师介绍分解质因数法和短除法。
师：观察两个数的公倍数（24，48，72，…）和最小公倍数（24）有什么关系？
分组讨论，再派代表回答。
生：两个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。
师：很好，我们可以发现两个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。
2．做一做：找出下