人教版小学数学五年级下册导学案
4.9约分
【核心素养】
培养思维的灵活性和对事物的概括能力。
【学习目标】
1.进一步理解分数的基本性质，并能运用分数的基本性质进行约分。
2.理解“约分”“最简分数”的含义，掌握约分的一般方法，并能正确进行约分。
3.在应用知识的过程中，体验数学的价值，渗透恒等变换思想，感受数学的简洁美。
【学习重点】
能运用分数的基本性质进行约分。
【学习难点】
掌握约分的一般方法，并能正确进行约分。
【课前预习】
自学教材P65的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
任务一：理解“约分”“最简分数”的含义，掌握约分的一般方法，并能正确进行约分。
出示例4，把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。
1.说一说这个题目的意思？
理解题意，这个题目有两个要求：①变化后分数的分子和分母比较小；②变化前后分数的大小不变。
2.怎么能做到这样？根据什么计算呢？
小组合作交流、探索，教师巡视，对于有困难的学生及时给予帮助。
方法一：找出分子和分母的公因数，再根据分数的基本性质，把分数的分子和分母同时除以这些公因数。
方法二：找出分子和分母的最大公因数，再根据分数的基本性质，把分数的分子和分母同时除以这个最大公因数。
讨论：想一想：哪种方法更简便？总结什么是约分？
3.讨论：约分后分子和分母的关系是什么？什么是最简单分数？（????）
【课后测试】
1．想一想，填一填。
?????????
像这样把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做（????），分子和分母只有公因数1的分数叫做（????）。分子和分母除以它们的（????）就可以得到最简分数。
2．把下面各分数化成最简分数。
＝＝??????＝＝
3．先圈出最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。
????????????????????????????????????????????????????????
4．下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？在直线上把这些分数表示出来。
?????????????????????
5．先约分，再比较下面各组分数的大小。
（1）和??????????（2）和??????????（3）和
6．化简一个分数时，用2约了一次，用3约了两次，得。原来的分数是多少？
7．的分子加上一个数，分母减去同一个数，所得的分数约分后是，这个数是多少？
【部分答案】
1．约分；约分；最简分数；最大公因数
2．＝＝＝＝
3．最简分数；；；；；；
4．如图：
5．（1）和；＝；
（2）和；＞；
（3）和；＜
6．
7．7