人教版小学数学五年级下册素养达标教学设计
4.2分数与除法
教学内容
人教版小学数学五年级下册教材P49.例2.3.
教材分析
人教版教材先给出了把1个月饼平均分给4个人的例题，使学生感受到除法的商也可以用分数来表示，在此基础上，呈现了第二个例题，把3个月饼平均分给4个人，教材提示了两种分法：一个一个地分、三个摞在一起分，进而引出分数与除法的关系。
学情分析
学生初步认识了分数，知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数和同分母分数的大小，并且会计算简单的同分母分数加、减法。但是学生从三年级初步认识分数到五年级再次认识分数的意义，所见到的分数基本上是分子比分母小的真分数。学生对假分数的含义是很难理解的，这就需要通过多种情境活动中把分数意义进行进一步拓展和延伸，让学生充分把握分数的本质特征。
核心素养
培养观察、比较、分析、推理、归纳能力。进一步了解分数表示的意义。
学习目标
1.在具体的情境中知道两个数相除，结果可以用分数来表示，理解分数的“商”意义。
2.经历自主思考、交流思辨的学习过程，理解分数表示“量”和“率”的联系与区别，发展数学思维能力。
3.在情境中进一步感受分数的价值，提高学习的积极性。
教学重点
理解分数与除法之间的关系。
教学难点
用除法的意义理解分数的意义。
教学方法
实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备
多媒体课件
教学过程
教学环节
师生双边活动
设计意图
一、
知识链接
师：有8个蛋糕，平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到几个蛋糕？怎么列式计算呢？（出示课件）
生自由回答。
（出示答案）8÷4=2（个）
师：有1个蛋糕，平均分给2个小朋友，每个小朋友能分到几个蛋糕。如果这道题要填分数，我们要填多少呢？
生齐声回答。
师：非常好！看来大家也想到了，分数和除法的概念都很像，那这两者之间究竟有什么关系呢？今天我们要学的就是分数与除法的关系。
从学生已有的知识经验入手，引起学生对已有知识的回忆，调动学生的积极性。
二、
探究新知
一、分数与除法的关系
1.解决例2问题
例2.把1个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
师：请同学们读题，找找这道题里的单位“1”是谁呢？
生：整个蛋糕。
师：分组讨论一下，分别用分数的意义和除法的意义来解决这个数学问题。
（学生分成小组讨论，派小组代表回答问题）
师：如果根据分数的意义，我们把单位“1”平均分成4份，每人有多少个呢？
生：个。
师：非常好！那如果我们根据除法的意义，又该怎么列式呢？大家一起来告诉我答案。
生：1÷4。
师：认真观察两种计算结果，你们发现了什么？
生：结果相等。
师总结：1÷4=。我们可以发现，两个数相除，商也可以用分数表示。
2.解决例3问题
例3.把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
师：再来看看这道题，根据除法的意义，怎么列式呢？（出示课件）
学：3÷4。
师：如果根据我们刚刚学的除数的商可以用分数表示，这个分数是多少呢？
学：。
师：同学们把手上的圆形纸片拿出来，用剪刀剪一剪、摆一摆，也可以在本子上画一画。表示出平均每人分得多少个，是不是与我们刚才所得答案相同，并分组讨论有多少种分法。
（教师巡堂观察学生的动手情况。再找小组代表回答。）
师：如果是按照一个一个的分，每人分得3个多少个？
学生自由回答。
（出示动画，显示每人3个，让学生更直观理解表示的数量大小。）
师：将3个一起分四份。每份分得3个多少个呢？
（出示动画，显示每人3个，让学生更直观理解3÷4=）
师：所以我们可以得到3÷4=，如果用分数意义和除法意义来解释，它们分别代表着什么呢？
抽点学生回答。
师：所以说分数意义是把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份的数。除法意义是：把“3”平均分成4份，表示这样的1份的数。（出示课件）
师：同学们观察下面几个除法算式，想一想除法与分数有怎样的关系。（出示课件）
学生自由回答。
师：通过观察，我们可以发现被除数和分子相等，除数和分母相等。那我们用一个式子来表示的话，就可以写成被除数÷除数=（除数不能为0）。
师：除数为什么不能为0？
学生自由回答。
师：但是要注意，除法是一种运算，分数是一种数。接下来，根据今天所学的知识，我们来做个小练习。
（3）说说分数与除法之间的联系与区别
（小组合作，汇报结果）
学生自由发言，说说自己的发现，老师展示结果。
二、小结
教师引导学生回顾新知并小结：
1.两个整数相除，可以用分数表示商，即被除数÷除数=（除数不能为0），用字母表示为（b≠0）。
2.分数可以看作两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
三、做一做：在括号里填上适当的数。（教材P50第1题）
7÷13=（）（） 58=（
（）