第4讲图形分割
一、寻找蛛丝马迹
练习1
把下面图形分成大小相等、形状相同的个部分，都能怎样分呢？
【答案】
【解析】图形一共有块小正方形，分成部分，每部分有（块）小正方形，四个小正
方形可以组成下面五种图形：
经尝试，分法如下：
【标注】【拓展思维】等分有格规则图
练习2
1
把下图四等分，要求剪成的每个小图形形状、大小都一样．除了剪正方形外，你还有别的方法吗？
【答案】
【解析】先把图形分成相等的两块，每一块中再分成相等的两份，这样就不难分成四块
了，如下图．
【标注】【拓展思维】图形等分
练习3
请把下面这个长方形沿方格线剪成形状、大小都相同的块，使每一块内都含有“奥数读本”这四个
字中的一个，该怎么剪？
奥数
读本
【答案】答案不唯一．
【解析】图中“奥数”与“读本”中的两个字都是挨着的，所以肯定要在它们中间分割，因此，
首先在他们中间划出分割线，因为要将这个长方形分成大小、形状完全相同的块，因为长方形是
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的，所以分割后的每一块都有小块组成，可以考虑先把长方形分成相同的两部分，再把每
一部分分成相同的两部分，如下图所示．
奥数奥数奥数
读本读本读本
答案不唯一．
【标注】【拓展思维】等分有格规则图
练习4
把下面这块蛋糕分成大小、形状相同的三块，并且每块都含有一个圆形的巧克力，请问该怎么分？
【答案】画图见解析．
【解析】图中一共有个小方格，要求分割成大小、形状相同的三块，每一块有：
（块），可以看出图形的中心点是，而且上面的部分是对称的，但是只有块，需要对称的再加
上一块，再由图形的特点，可以判断应分为下图的三部分．
【标注】【拓展思维】图形等分；等分有格规则图
练习5
下图是一个被挖去了总面积四分之一小正方形的大正方形，请你将它分成大小形状完全一样的四部
分．
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【答案】见解析
【解析】要求把阴影部分分成四个大小、形状都相同的四个图形，先不考虑形状，大小相同也就
是面积相等，也就是把整个图形的面积分成四份，分割后的每一部分占一份．考虑先把阴影部分
分成个小正方形再分成四份，这样每份正好有个小正方形．再看形状，三个小正方形只能排
成“-”形或者“∟”形．答案如下图．
【标注】【能力】创新思维
【拓展思维】图形等分
练习6
如下图所示，在一块地里，种了棵大树和棵小树．请你把这块地分成形状、大小都相同的块地，
每块地中都有棵大树和棵小树，并把图画出来．
【答案】答案见解析．
【解析】一共有块小正方形，每块有（块）小正方形，四个小正方形可以组成下面
五种图形：
4
经尝试，分发如下：
【标注】【拓展思维】图形剪拼
二、转动数学大脑
练习7
周末，田田、丁丁、牛牛和阿普去公园玩耍．他们走到一处空地，发现有另外一群小朋友也正在这
处空地上玩耍，如何让两群小朋友一起在空地上玩儿呢？请把下面图形分成形状、大小完全相同的
两部分，要求不能破坏图形中的小方格．
【答案】见解析
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【解析】通过计算可知，每个部分应该有（个）小方格，可包含一个