人教版小学数学五年级下册素养达标教学设计
6.4分数加减法的简便运算
教学内容
人教版小学数学五年级下册教材P98.例2.
教材分析
例2是教学整数加法运算定律推广并应用到分数加法中，教材采用不完全归纳推理的方法，通过让学生计算、观察两组算式，发现算式之间的关联，从而得出整数的加法运算定律同样适用于分数的运算，进而体会计算的简便性。
学情分析
学生已经掌握分数加、减法的计算方法和分数加减混合运算的运算顺序与计
算方法，能够运用加法的运算定律进行简算，能利用分数加、减法解决生活中的实际问题。在计算分数加、减法时，学生存在一些问题：不能根据分母的特点灵活地进行通分：计算的结果没有约分成最简分数：由于学生对于分数的意义理解不深刻，解决问题时不能辨别用单位“1”去减，还是用实际数量去减。
核心素养
养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
学习目标
1.理解整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用，能正确进行计算。
2.经历整数加法的运算定律推广到分数加法的过程，体验类比的数学思想的
应用。
3.激发主动探究的学习欲望，感受学习数学的乐趣。
教学重点
会进行分数加法的简便计算。
教学难点
理解整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
教学方法
实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备
多媒体课件
教学过程
教学环节
师生双边活动
设计意图
一、
知识链接
出示题目：
师：加法运算律有哪些？减法的运算律有哪些？
学生举手作答。
教师播放视频，回顾知识点。
师：同学们，你们能用字母表示这些运算律吗？在草稿纸上把它们写出来。
学生自由回答。
（出示答案：a+b=b+a；（a+b）+c=a+（b+c）；a-b-c=a-（b+c）或a-（b+c）=a-b-c）
师：式中的字母可以表示什么数？
生1：整数。
生2：小数。
生3：分数。
师：分数的加减简便运算应该怎么计算呢？今天这节课，我们就一起来学习。
通过复习加法运算律和减法的运算律，引导学生利用运算律去辅助简便运算，进而引出新课内容。
二、
探究新知
一、分数加法的简算
例2.计算下面每组的两个算式，看看它们之间有什么关系。
1.计算，明确每组算式左右两边的关系
师：同学们大胆猜测一下○里应该填什么符号？并动手计算验证你的猜测。
生：猜测两边相等。
师：很好，那到底对不对呢？我们一起来计算一下。先算左边的式子，，分母不同需要先通分再加减，通分得到，结果算出来是。那么右边的式子怎么计算呢？
生：先通分后加减，得到，结果是。两个结果都相等。所以等于号正确。
师：第二个比较的式子，也是分成左右两边计算。有括号的时候怎么计算呢？
生：有括号的先算括号内的，不同分母的分数相加减要先通分后加减。
师：很好，左边的式子算出来等于多少呢？
生：。
师：右边的式子呢？
生：。
师：两边相等，所以填入等于号是正确的。
2.观察算式，找出其特点
师：观察下面算式，同学们发现了什么特点吗？
生：调换到加号后，调换到加号前。
师：很好，这时候可以发现调换了两个加数的位置，和不变。
师：接着观察这个算式，你们又发现了什么特点吗？
生：运算顺序不同。
师：非常好，这说明，分数在计算时改变了运算顺序，和不变。
师总结：整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。
二、利用运算律，计算下面各题。
师：同学们，运用刚才所学，尝试着将计算变得简便些。首先观察算式，有两个分母相同的分数，所以我们给它们加一个括号，这里应用的是什么定理呢？分小组讨论，合作交流。
小组讨论，合作交流。派小组代表回答问题。
师：第一道算式使用了什么定理呢?
生：加法结合律。
师，很好。接下来一步步告诉我你们的计算结果。
生1：。
生2：。
生3：。
师：很好，第二道算式运用了什么定律，计算结果也一步步写出来。
生1：加法交换律和结合律。
生2：。
三、小结
整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。
加法交换律：a+b=b+a。
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。
四、做一做：用简便方法计算下面各题。（教材P98第1题）
25+13+3514+13+14+2
教师指名学生回答，全班校对。
通过对比整数加减的交换律和结合律，验证得出分数加法也适用，使用对比验证的方式，帮助学生理解和加深印象。
三、
课堂演练
1.根据运算律填一填。
2.选一选。
（1）这道题运用了加法的（C）。
A.交换律B.结合律C.交换律和结合律
（2）的计算结果是（B）。
A.B.C.
（3）的计算结果是（A）。
A.0