第10讲整除特征进阶
一、寻找蛛丝马迹
练习1
判断下列数中哪些能被整除？能被整除？能被整除？能被整除？能被整除.
练习2
能被整除，空格里的数字是多少？
练习3
已知五位数能被整除，且前后空格数字相差，那么这个五位数是多少？
练习4
学校买来台种仪器，发票上的总价有两个数字已经辨认不清，只看到是元，你知道每台
种仪器多少钱吗？（仪器价格为整数）
练习5
能被整除，空格里的数字分别是多少？
练习6
能被整除，有几种不同可能，分别是多少?
二、转动数学大脑
练习7
今天是儿童节，乐乐老师带着丁丁、牛牛、田田还有阿普来到数字乐园玩耍，这个数字乐园全部是
与数字相关的谜题，刚到乐园大门，就出现了第一道谜题：
是个四位数，在这个口中先后填入个数字，所得到的个四位数，依次可被，，整除．那
么先后填入的个数字的和是多少？
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练习8
同学们轻松地过了第一关，下面是第二关的谜题，只有解答出来才可以进入数字乐园的数字欢乐花
园玩耍：在后面写出三个数字，使所得的六位数能同时被，，整除．那么这三个数字的和是
多少？
练习9
田田真棒，很快解开了第二关的谜题，他们来到了欢乐花园里面，这里面都是数字欢乐花，好漂
亮．下面要进入河畔湖了，但是桥被栏杆挡住了，看来要解答第三道题目了：已知九位数
既是的倍数，又是的倍数．那么，这个九位数是多少？
练习10
顺利解出了题目，河畔湖的景色和花园一样美丽，在湖的中央有一个美丽的城堡，那就是我们的目
的地，数字谷城堡．但是需要解开第四道题目，才有船来接我们：一个多位数（两位及两位以
上），它的各位数字互不相同，并且含有数字．如果它能被整除，那么这个多位数最小是多少？
练习11
小伙伴们来到了城堡面前，但是城堡大门紧闭，看来又到了解题的时候了．能
个
被整除，那么，的最小值为多少？
练习12
大家都好高兴，终于到达了数字谷城堡，这时候城堡内升起了一个宝座，上面写道，谁能第一个解
出题目，谁就可以成为数字谷的国王，大家一起冲向了题目：已知位数能被整
个个
除，中间方格内的数字是多少？
三、探索知识巅峰
练习13
已知一个五位回文数等于与一个四位回文数的乘积（即），那么这个五位回文
数最大的可能值是．
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