第5讲逆向思维进阶
一、寻找蛛丝马迹
练习1
牛老师带着名同学到野外春游．休息时，小强问：“牛老师您今年多少岁啦?”牛老师有趣地回
答：“我的年龄乘，减去后，再除以，加上，结果恰好是我们今天参加活动的总人数．”小朋
友们，你知道牛老师今年多少岁吗?
练习2
小新在做一道加法题，由于粗心，将个位上的看作，把十位上的看作，结果所得的和是．正
确的答案是多少？
练习3
有一筐苹果，甲取出一半又个，乙取出余下的一半又个，丙取出再余下的一半又个，这时筐里只
剩下个苹果．这筐苹果共值元，问每个苹果平均值多少钱？
练习4
货场原有煤若干吨第一次运出原有煤的一半，第二次运进吨，第三次又运出现有煤的一半又
吨，结果剩余煤的倍是吨货场原有煤多少吨？
练习5
一群小神仙玩扔沙袋游戏，他们分为甲、乙两个组，共有只沙袋．如果甲组先给乙组只，乙组
又给甲组只，这时两组沙袋数相等．两个组原来各有沙袋多少只?
练习6
口渴的三个和尚分别捧着一个水罐，最初，老和尚的水最多，并且有一个和尚没水喝，于是，老和
尚把自己的水全部平均分给了大、小两个和尚；接着，大和尚又把自己的水全部平均分给了老、小
两个和尚；然后，小和尚又把自己的水全部平均分给了另外两个和尚．就这样，三人轮流谦让了一
阵，结果太阳落山时，老和尚的水罐里有升水，小和尚的水罐里则装着升水．请问：最初大和
尚的水罐里有多少升水？
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二、转动数学大脑
练习7
乐乐老师带领牛牛、田田、丁丁、阿普他们参观数学博物馆．他们看见这样一种计算器，它由、
、、四种装置组成，将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数．各装置的运算程序如下：装
置，将输入的数加上之后输出；装置，将输入的数除以之后输出；装置，将输入的数减去
之后输出；装置，将输入的数乘之后输出．这些装置可以连接，如在装置后连接装置，就记
作：．例如：输入后，经过，输出．
（1）若经过，输出，，则输入的数是多少？
（2）若经过，输出，则输入的数是多少？
练习8
参观完数学博物馆的神奇计算机后，牛牛发现在不远处有一个小黑板，走近一看，只见小黑板上写
着请你猜一猜，下面是一道计算题，因为没有注意题中的括号，先用里的
数除以，然后按加减运算顺序计算，得．问这道题的正确答案是多少？
练习9
大家很快得出了正确的答案，这时乐乐老师擦掉了黑板上的题，在黑板上写了一个数，叫班上的男
同学从黑板前走过时，把它乘减去，擦去原数，换上答案；女同学从黑板前走过时，把它乘减
去，擦去原数，换上答案．全班名男生和名女生都走过以后，乐乐老师把最后的数乘，减去
，结果是．小朋友，黑板上最初的数是多少？
练习10
在博物馆的尽头有一个箱子里面有只大虫子，老师介绍说，这是一只神奇的虫子，它每小时就长一
倍，天能长到厘米，聪明的小朋友，你知道小虫到长到厘米时需要多少小时吗？
练习11
不知不觉间已到中午，大家都有些累了，老师提议大家在外面休息区休息一会儿，牛牛和田田觉得
无聊，决定一起下棋．他们把棋子堆成甲、乙两堆，其中甲堆棋子多于乙堆．现在按如下方法移动
棋子：第一次从甲堆中拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆；第二次从乙堆中拿出和甲堆剩下的同样
多的棋子放到甲堆；第三次