第19讲动手操作
一、寻找蛛丝马迹
练习1
牛牛有一大桶水、很多玻璃杯和两个量杯，已知两个量杯分别可以量出毫升的水和毫升的水，如
果牛牛想要量出毫升的水，要怎么操作呢？
【答案】见解析
【解析】将毫升的量杯装满水倒入玻璃杯，再将毫升的量杯装满水倒入毫升的量杯，毫升
的量杯剩余毫升的水，然后把毫升的水倒入刚才盛有毫升水的玻璃杯中就可以了．列式：
（毫升）．
【标注】【拓展思维】倒水问题
练习2
有颗珍珠，其中有一颗假珍珠，但外观和真的一样，看是看不出来的，只是假珍珠比真珍珠轻一
些，你能只利用天平，不利用砝码，至少称几次就找出假的珍珠？
【答案】次．
【解析】左右两边各放一粒，如果不平衡，较低的一侧那粒珍珠是假的；如果平衡，剩下的一粒
是假的．
【标注】【拓展思维】不知轻重
练习3
有箱钢珠，每个钢珠重克．如果这箱钢珠中有箱次品，次品钢珠每个重克，那么，要找出这
箱次品最少要称几次？
【答案】次．
1
【解析】将箱钢珠分别编为号，然后从号箱中取个钢珠，从号箱中取个钢珠……从号
箱中取个钢珠，共取出（个）钢珠，将这些钢珠放到天平上称，本来应
重克，如果轻了克，那么第号箱就是次品．这是因为每个次品钢珠比正品轻
克，那么轻了克说明取出的个钢珠中有次品，那么是从第号箱中取出的，说明导箱就是
次品．
【标注】【拓展思维】已知轻重
练习4
丁丁、牛牛、田田和阿普每两个小朋友都要握一次手表示友好．当丁丁握了次手，牛牛握了次
手，田田握了次手，问阿普握了几次手？
【答案】次．
【解析】
如图：
【标注】【拓展思维】握手碰杯问题
练习5
个篮球队进行篮球比赛，裁判对他们说：“本次比赛采用淘汰赛，两个队进行一场比赛，每场比
赛输的一队被淘汰，最后决出冠军．”同学们，请你做裁判，算一算一共要举行多少场比赛？
【答案】．
【解析】方法一：如果有个小队参加比赛，一共需要（场）比赛．
方法二：如果有个小队参加比赛，一共需要（场）比赛．
【标注】【拓展思维】淘汰赛
练习6
在领奖台上，个获奖选手相互握手，每两个人都要握到，问一共要握多少次手？
2
【答案】次．
【解析】（次），一共要握次手．
【标注】【拓展思维】握手碰杯问题
二、转动数学大脑
练习7
牛牛和田田玩智力游戏大比拼，牛牛让田田把下图中的行棋子移动次，使每行均为粒．要求棋子
移入某一行的数，要与该行原有的棋子数相同．请帮帮田田怎样才能做到？
【答案】移个给；
移个给；
移个给．
【解析】要求棋子移入某一行的数，要与该行原有的棋子数相同，那么最后一定有一行是个棋
子，这样别人给它个才能得到个．再看三行，移走个就剩下个，个给谁呢？只能给
．逐次操作下去，就得到答案啦．具体步骤：
移个给；
移个给；
移个给．
【标注】【拓展思维】不等变相等（有图）
练习8
牛牛拿来一瓶升果汁，要用升和升的瓶子分成升一份的两份果汁，请问他该怎么分？
【答案】见解析
3
【解析】具体操作如下：
【标注】【拓展思维】倒