第15讲简单的数阵图
一、寻找蛛丝马迹
练习1
在下面的圆圈里填上适当的数，使每条直线上的三个数之和都为．
【答案】
【解析】找到题目的突破口，从数多的地方入手即可．
【标注】【拓展思维】其它数阵图封闭型
练习2
将，，，，五个数分别填入方框中，使得两条直线上三个数之和都等于．（每个数只能使用
一次）
1
【答案】
【解析】(1)这道题的关键是找到题目的突破口：重叠数．我们可以选择第一个数、中间的数和
最后一个数填入重叠数的位置分别尝试．
(2)经过尝试，发现选择最后一个数，横行和竖列满足和是的要求．
【标注】【拓展思维】网格型
练习3
将，，，，这个数分别填入下面的方框内，使每条横线、竖线的三个数相加之和都等于．
（每个数只能使用一次）
【答案】
【解析】(1)这道题的关键是找到题目的突破口：重叠数．我们可以选择第一个数、中间的数和
最后一个数填入重叠数的位置分别尝试．
(2)经过尝试，发现选择最后一个数，横行和竖列满足和是的要求．
【标注】【拓展思维】辐射型
练习4
2
将，，，，，，这个数分别填入下面的圆圈内，使每条直线连接起来的三个圆圈内的数相
加之和等于．（每个数只能使用一次）
【答案】
【解析】(1)这道题的关键是找到题目的突破口：重叠数．我们可以选择第一个数、中间的数和
最后一个数填入重叠数的位置分别尝试．
(2)经过尝试，发现选择中间的数，横行和竖行满足和是的要求．
【标注】【拓展思维】辐射型
练习5
将，，，，，，这个数分别填入下面的圆圈内，使每条横线、竖线、斜线连接起来的三
个圆圈内的数相加之和等于．（每个数只能使用一次）
3
【答案】
【解析】这道题除了使用尝试法外，我们还可以使用计算的方法．
(1)计算出，，，，，，这七个数的和，．
(2)题目要求每条线的和为，那么三条线的和：．
(3)线和比数和大，是因为线和多算了两次重叠位置上的数．所以，重叠位置应该填
，其余位置则可以根据大小数搭配得出．
【标注】【拓展思维】辐射型
练习6
在圆圈里分别填上，使三角形每条边上三个圆圈里的数相加之和都为，每个数只能使用一
次．
4
【答案】见解析．
【解析】凑数法：图中有三个重叠位置，不太好尝试，所以此题采用凑数法比较好．观察后可以
发现，这三个算式中，，都用了两次，则三个角上
的三个重叠数应为，，．答案如下：
5
【标注】【拓展思维】其它数阵图封闭型
二、转动数学大脑
练习7
田田、牛牛和丁丁准备去魔法数学山庄里探险．刚进山庄大门，发现门口有一把这样的密码锁：把
，，，，，，这七个数分别填入圆圈里，使每条直线上的三个数相加的和都相等．你能做出
几种答案？（每个数只能使用一次）
6
【答案】
【解析】这道题的关键是找到题目的突破口