第9讲我会排一排
一、寻找蛛丝马迹
练习1
由，这两个数字组成的两位数，一共有几个？（数字可以重复使用）
【答案】个
【解析】两位数由十位和个位组成，先固定十位是，因为数字可以重复使用，所以个位可以是
或者，组成两位数或者．如果固定十位是，个位也可以是或者，组成两位或者．
所以有个：，，，．
【标注】【拓展思维】一般组数问题
练习2
三个小朋友排队做游戏，他们一共有多少种不同的排队方法呢？
【答案】种．
【解析】三个小朋友可以用，，代替，题目就转化为用，，可以组成多少个三位数，数字
不能重复使用．固定百位是，十位可以是，个位是，组成三位数；百位不变，十位可以是
，个位是，组成三位数．同理，如果固定百位，可以组成或者．固定百位是，可
以组成或者．列式：（种）．
【标注】【拓展思维】排队问题
练习3
七个小朋友拥抱，每两个小朋友拥抱一次，每个人都要抱到．他们一共要拥抱几次呢？
【答案】次
【解析】
1
个小朋友拥抱，第个小朋友只能跟后面的个小朋友主动拥抱，第个小朋友只能跟后面的个
小朋友主动拥抱，第个小朋友只能跟后面的个小朋友主动拥抱，第个小朋友只能跟后面的个
小朋友主动拥抱，第个小朋友只能跟后面的个小朋友主动拥抱，第个小朋友只能跟后面的个
小朋友主动拥抱，第个小朋友后面没有人了．列式：（次）．
【标注】【拓展思维】组合的基本应用
练习4
六支足球队比赛踢足球，每两支球队都要比赛一场，一共要比多少场？
【答案】场
【解析】每两支球队比赛一场，所以第支球队可以和其余支球队比赛，第支球队可以和除第
支以外的其余支球队比赛，第支球队可以和支球队比赛，第支球队可以和支球队比赛，第
支球队可以和支球队比赛，第支球队已经和前面的球队都比过赛了，不需要再比了．列式：
（场）．
【标注】【拓展思维】单循环赛
练习5
小美在超市买了两件上衣，两条裙子．请帮助小美安排一下，有多少种不同的穿法？
【答案】种
【解析】先选择上衣，有两种选择．选择第一件上衣可以选择第一条裙子或者第二条裙子，有两
种搭配方法；选择第二件上衣可以选择第一条裙子或者第二条裙子，也有两种搭配方法．列式：
（种）．
【标注】【拓展思维】组合的基本应用
练习6
小明放学回家先要经过一个街心花园，学校到街心花园的路有条，街心花园到家的路有条．那么
小明回家一共多少种行走路线呢？
【答案】种
2
【解析】学校到街心花园有条路可以选择．可以分别命名为、、；街心花园到家有条
路可以选择，可以命名为、．先选择学校到街心花园的路线，选择，那么从花园再回家
可以选择，路线为，也可以选择，路线为．如果学校到街心花园选择，那么
从花园再回家可以选择或者，路线为或者．如果学校到街心花园选择，那么
可以搭配出或者．列式：（种）．
【标注】【拓展思维】组合的基本应用
二、转动数学大脑
练习7
田田去公园郊游，妈妈为她准备了很多好吃的，有牛奶、果汁、豆浆、面包、蛋糕、三明治、汉
堡，可以选一种饮品和一种食物搭配．一共有多少种搭配方法？
【答案】种