沪科版9年级下册期末测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、下列关于随机事件的概率描述正确的是（）
A．抛掷一枚质地均匀的硬币出现“正面朝上”的概率为0.5，所以抛掷1000次就一定有500次“正面朝上”
B．某种彩票的中奖率为5%，说明买100张彩票有5张会中奖
C．随机事件发生的概率大于或等于0，小于或等于1
D．在相同条件下可以通过大量重复实验，用一个随机事件的频率去估计概率
2、小张同学去展览馆看展览，该展览馆有A、B两个验票口（可进可出），另外还有C、D两个出口（只出不进）．则小张从不同的出入口进出的概率是（）
A． B． C． D．
3、下列四个图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，则∠APB的度数是（）．
A．90° B．100° C．120° D．150°
5、如图，在Rt△ABC中，，，点D、E分别是AB、AC的中点．将△ADE绕点A顺时针旋转60°，射线BD与射线CE交于点P，在这个旋转过程中有下列结论：①△AEC≌△ADB；②CP存在最大值为；③BP存在最小值为；④点P运动的路径长为．其中，正确的（）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
6、如图，几何体的左视图是（）
A． B． C． D．
7、如图，A，B，C是正方形网格中的三个格点，则是（）
A．优弧 B．劣弧 C．半圆 D．无法判断
8、下列各点中，关于原点对称的两个点是（）
A．（﹣5，0）与（0，5） B．（0，2）与（2，0）
C．（﹣2，﹣1）与（﹣2，1） D．（2，﹣1）与（﹣2，1）
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、点P为边长为2的正方形ABCD内一点，是等边三角形，点M为BC中点，N是线段BP上一动点，将线段MN绕点M顺时针旋转60°得到线段MQ，连接AQ、PQ，则的最小值为______．
2、从﹣2，1两个数中随机选取一个数记为m，再从﹣1，0，2三个数中随机选取一个数记为n，则m、n的取值使得一元二次方程x2﹣mx+n＝0有两个不相等的实数根的概率是_____．
3、已知中，，，，以为圆心，长度为半径画圆，则直线与的位置关系是__________．
4、点（2，-3）关于原点的对称点的坐标为_____．
5、如图，在⊙O中，∠BOC=80°，则∠A=___________°．
6、如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若弦BC的长度为，则∠BAC＝________度．
7、有四张完全相同的卡片，正面分别标有数字，，，，将四张卡片背面朝上，任抽一张卡片，卡片上的数字记为，再从剩下卡片中抽一张，卡片上的数字记为，则二次函数的对称轴在轴左侧的概率是__________．
三、解答题（7小题，每小题0分，共计0分）
1、在平面内，给定不在同一直线上的点A，B，C，如图所示．点O到点A，B，C的距离均等于r（r为常数），到点O的距离等于r的所有点组成图形G，?ABC的平分线交图形G于点D，连接AD，CD．求证：AD=CD．
2、如图，在中，，，D是边BC上一点，作射线AD，满足，在射线AD取一点E，且．将线段AE绕点A逆时针旋转90°，得到线段AF，连接BE，FE，连接FC并延长交BE于点G．
（1）依题意补全图形；
（2）求的度数；
（3）连接GA，用等式表示线段GA，GB，GC之间的数量关系，并证明．
3、已知线段AB，用平移、旋转、轴对称画出一个以AB为一边，一个内角是30°的菱形．（不写画法，保留作图痕迹）．
4、小明每天骑自行车．上学，都要通过安装有红、绿灯的4个十字路口．假设每个路口红灯和绿灯亮的时间相同．
（1）小明从家到学校，求通过前2个十字路口时都是绿灯的概率．（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）
（2）小明从家到学校，通过这4个十字路口时至少有2个绿灯的概率为．（请直接写出答案）
5、如图，在中，，以AC为直径的半圆交斜边AB于点D，E为BC的中点，连结DE，CD．过点D作于点F．
（1）求证：DE是的切线；