数学好玩有趣的推理
第一部分
第一部分
知识清单
在解决推理问题时，列表法可以直观地表示出某些已知条件或某些推出的结论。
可以避免一些重复记忆,使问题清晰,解决推理问题时,只要条件允许要首选列表法。
第二部分
第二部分
典型例题
例1：A，B，C，D，E，F六个足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A，B，C，D，E五队分别比赛了5，4，3，2，1场球，则还没有与B队比赛的球队是（????）。
A．C队 B．D队 C．E队 D．F队
答案：C
分析：可以画图分析，六个点代表六个队，两点之间的线段代表1场比赛。A分别和B、C、D、E、F比赛了5场，E队只比赛了1场就是和A进行比赛的。B比赛了4场，那么除了和A比赛，分别和C、D比赛了2场，还有一场是和F赛的。这样D就分别是A、B赛了2场。C比赛了3场，分别已经和A、B赛了2场，还有1场是和F赛的。
详解：根据分析画出图。
所以还没有与B队比赛的球队是E队。
故答案为：C
例2：姐妹俩今年的年龄和是40岁，当姐姐像妹妹现在这样大时，妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半，则姐姐今年()岁。
答案：24
分析：姐姐和妹妹年龄差是不变的。姐姐像妹妹现在这样大时，妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半，就是当妹妹的年龄是一份的时候，姐姐的年龄就是这样的2份，也就是说姐姐和妹妹的年龄差就是此时妹妹的年龄。那么今年姐姐的年龄与这时妹妹的年龄相差了2个年龄差，则姐妹俩今年的年龄和40岁就相当于这时妹妹的年龄5倍。
详解：这时妹妹的年龄：40÷（2＋2＋1）
＝40÷5
＝8（岁）
姐姐的年龄：8×（2＋1）
＝8×3
＝24（岁）
则姐姐今天24岁。
例3：把一根木头锯成五段，每锯一段要4分钟，一共需要20分钟。()
答案：×
分析：根据题干，锯1次需要4分钟，锯成5段，需要锯5－1＝4次，由此利用乘法的意义，即可解答。
详解：4×（5－1）
＝4×4
＝16（分钟）
故答案为：×
点睛：抓住“锯的次数＝锯出的段数－1”即可解答此类问题。
例4：浩宇，轩轩和俊俊都参加了学校的课外活动（合唱团、舞蹈队、足球队），每人只参加一项。根据浩宇和轩轩的对话，请你判断俊俊说得对吗？
答案：不对
分析：轩轩说：我唱歌很好听，那么他参加了合唱团；浩宇说：我不喜欢跳舞，那么他可能参加了合唱团或者足球队，因为轩轩参加了合唱团，所以浩宇参加了足球队；则俊俊参加了舞蹈队，据此解答。
详解：答：俊俊说得不对，他应该是参加了舞蹈队。
点睛：本题考查了学生对推理问题的掌握与灵活运用。
：基础过关练
一、选择题
1．小明、小红和小丽参加了学校的体育、舞蹈和美术三个小组中的一个小组（她们参加的小组均不同）。小明不喜欢跳舞，小红得了跳远第一名，小丽参加了（????）。
A．体育组 B．美术组 C．舞蹈组
2．如图，小玲、小美、小飞观察一个正方体。正方体六个面分别写了1、2、3、4、5、6，已经知道3的对面是1，4的对面是2，小玲看到的是（????）。
A．4 B．6 C．2
3．甲、乙、丙、丁四位同学分别是三年级一班至四班的同学，甲比三（1）班与三（2）班的同学要胖，乙比三（2）班和三（3）班的同学要瘦，丙比三（3）班和三（4）班的同学要高，丁是三（1）班的学生。根据以上信息，确定甲是（????）班学生。
A．三（1） B．三（2） C．三（3） D．三（4）
4．小明、东东、小红获得了跳绳比赛的前三名。小明不是第一名，东东跳的成绩比小红好，这三人中，（????）获得了第一名。
A．小明 B．东东 C．小红
5．小红在纸上写了一个四位数让小明猜，小明问：“是6301吗？”小红说：“一个数字对，且位置正确。”小明又问：“是5672吗？”小红说：“两个数字对，但位置都不对。”又问：“是4796吗？”小红说：“数字都对，但位置都不对。”小红写的四位数是（????）。
A．6947 B．7964 C．6749
6．将图1分别与图2、图3重叠时，从下面几幅图形中找出重叠后的新图形（????）。
①????②????③????④
A．①④ B．②③ C．①④ D．②④
二、填空题
7．淘气、笑笑、小明最喜欢的水果分别是香蕉、苹果、西瓜中的一种，他们最喜欢的水果都不相同。淘气不喜欢香蕉，笑笑不喜欢苹果，小明最喜欢西瓜。笑笑最喜欢()。
8．王老师、张老师和李老师分别教语文、数学、英语中的一科，张老师不教语文，李老师教数学，通过推理可以知道王老师教()，张老师教()。
9．有白、红、黄、蓝4种颜色的球，分别放在柜子的每一层，第一层放的不是红球和蓝球，第三层放的是白球，第二层放的不是红球，那么蓝球放在第()层。
10．大课间活动，李老师和乐乐、棒棒、康康、梅