余数和除数的关系教学设计
一、教学目标
1.理解余数、除数、被除数的概念；
2.熟练掌握余数和除数之间的关系；
3.能够利用余数和除数求解实际问题。
二、教学重点
1.余数和除数之间的关系；
2.实际问题的解决。
三、教学难点
1.通过实际问题解决余数和除数的关系；
2.综合运用所学知识解决问题。
四、教学准备
教师：教学稿、课件、黑板、粉笔、教学实例；
学生：学习用纸、铅笔。
五、教学过程
步骤一：导入引入问题（课前准备，时间约5分钟）
教师将一个实际问题引入到课堂：
小明有150个苹果，他想把这些苹果分给12个朋友，每个朋友应该分到多少个苹果？能不能除尽？如果不能除尽，余几个苹果？
步骤二：概念讲解（时间约10分钟）
1.教师解释被除数、除数和余数的概念：被除数是要进行分解的数量，除数是用于进行分解的数量，而余数是除数不能整除被除数时所剩下的数量。
2.教师利用实际问题再次强调被除数、除数和余数的概念。
步骤三：例题分析（时间约15分钟）
1.教师给出一个例子：25÷3=8余1、请同学们利用这个例子，举一反三，总结出余数和除数之间的关系。
2.教师板书整理学生的回答和总结。
步骤四：思考与讨论（时间约10分钟）
1.教师出示几个例子，供同学们思考问题：39÷5=7余？；63÷8=7余？；94÷9=10余？等。请同学们尝试填写余数。
2.学生进行思考和讨论，并在黑板上写出自己的答案。
步骤五：归纳总结（时间约10分钟）
1.教师收集学生的答案，并进行验证和讨论。
2.教师通过学生的答案，让学生再次总结出余数和除数之间的关系。
3.教师将学生的总结与之前的总结进行对比，看是否有不同的答案，并进行解释和补充。
步骤六：实际问题解决（时间约15分钟）
1.教师给出一些实际问题，要求学生利用余数和除数进行解答，例如：小明有27元钱，他想买一种玩具，每个玩具7元，他能买几个玩具？还剩下多少钱？
2.学生根据问题进行思考，利用之前所学的知识进行解答，并在纸上写出答案。
3.学生展示自己的思路和解答方法，并与同学进行讨论。
步骤七：小结复习（时间约5分钟）
1.教师进行小结，对本节课所学内容进行回顾。
2.学生对所学内容进行复习总结，并进行提问和答疑。
六、教学反思
通过本节课的教学，学生能够理解余数和除数的概念，并熟练掌握余数和除数之间的关系。通过实际问题的解决，学生能够灵活运用所学知识，并将其运用到实际问题的求解中。教学过程有趣、生动，能够有效激发学生的学习兴趣。但在教学过程中，还可以加入一些游戏化的元素，提高学生的积极参与度。同时，也需要注意在课后进行复习和巩固，让学生真正做到理解和运用。