人教版小学数学五年级下册素养达标教学设计
4.13分数和小数的互化
教学内容
人教版小学数学五年级下册教材P77.例1.2
教材分析
在本节课的教学中，体现了数学知识的内在联系，让学生从已有的知识背景
出发，通过习题练习、自主探索、合作交流等方式积极探索分数与小数互化的规律。本课的教学内容比较简单，学生可以根据自己已有的知识经验探索和掌握新知识。因此，在教学分数与小数的互化时，应始终从学生已有的知识基础出发，引导学生运用自身的策略和方法进行尝试和探索，通过交流、辨析和比较，逐步明确分数与小数互化的基本方法。
学情分析
学生在上学期已经学习了小数的意义，已经知道小数表示十分之几、百分之
几等，实际上是分母是10、100等的分数的另一种表示形式，学生在课前已经学习了分数与除法的关系，可以利用这一基础展开本次学习。
核心素养
培养学生的数学思维能力和迁移类推能力。
学习目标
1.使学生理解并掌握分数和小数互化的方法，并能熟练地进行互化。
2.在探究的过程中通过分类、比较，学会判断最简分数能否化成有限小数的方法，并能正确判断。
3.通过观察、比较、推理等活动，培养学生观察、归纳和概括的能力。
教学重点
理解并掌握分数与小数互化的方法。
教学难点
根据分数的特点选择合理的方法把分数化成小数。
教学方法
实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备
多媒体课件
教学过程
教学环节
师生双边活动
设计意图
一、
知识链接
1．填一填，说一说。
19÷（）= =7÷（）
师：括号里应该怎么填？
学生积极回答。
师：说一说，分数与除法有什么关系？
生：被除数÷除数=（除数不能为0）。
师：0.5的计数单位是多少？它由几个这样的计数单位组成？
生1：0.5的计数单位是0.1，它由5个0.1组成。
师：也可以怎么说？
生2：0.1也可以说成十分之一，所以0.5里面有5个十分之一。
师：看图，分别用分数和小数来表示。
学生快速回答，随后教师出示答案。
师：同学们知道分数和小数之间存在什么联系吗？今天我们就来学习“分数和小数的互化”。
从学生已有的知识经验入手，调动学生的积极性，利用已经学过的知识，迁移到新的知识，从而激发其学习兴趣，为学习分数和小数的互化做好准备。
二、
探究新知
一、分数和小数的互化
1．小数化成分数的方法
例1．把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？
师：要求每段长多少米，我们可以借助线段图。
生：可以列式为3÷10。
师：请同学们计算出结果，想想可以用什么形式来表示。
生1：可以直接用小数表示计算结果：3÷10=0.3（米）。
生2：也可以用分数来表示：3÷10=（米）。
师：通过计算，我们可知0.3=。
师：如果将这条绳子平均分成5段呢？（学生独立思考，随后回答）
生：列式为3÷5，计算结果是0.6或。
师：想一想，怎样能较快地把小数化为分数？以0.3和0.6为例，说说你们是如何化成分数的。
教师组织学生小组讨论，随后派代表汇报。
生1：0.3是一位小数，表示十分之几，所以分母是10；0.3表示3个0.1，即3个十分之一，所以0.3=。
师：同理，0.6页是一位小数，所以0.6=。这个分数不是最简分数，所以我们要进行约分。
生2：分子、分母的最大公因数是2，同时约分，所以0.6=。
师：请大家简述小数化为分数的方法。
生1：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000……的分数。
生2：不是最简分数的要化成最简分数。
师：把小数化成分数需要注意什么？
生：先看小数的计数单位是几；再看有几个这样的计数单位，最后化简。
师：自己试一试，将0.07、0.24、0.123化成分数。
学生独立完成，教师随后出示答案。
2．分数化成小数的方法
例2．把、、、、、化成小数（除不尽的保留两位小数）。
师：要将分数化成小数，你们知道怎么做吗？（提示：分母是10，100，1000，…的分数，可直接化成小数）
预设：
生1：表示7个，即7个0.1，所以=0.7。
生2：表示39个，即39个0.01，所以=0.39。
师：分母不是10，100，1000，…如何化成小数？
学生独立思考，随后教师提示：可以利用分数与除法的关系。
预设：
生1：=3÷4=0.75。
生2：=9÷40=0.225。
师：除不尽时，根据题目要求保留两位小数。
生3：=2÷9≈0.22。
生4：=5÷14≈0.36。
请大家试着归纳分数化成小数的方法。
生1：分母是10，100，1000，…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1的后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
生2：分母不是10，100，1000，…的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，要根