人教版小学数学五年级下册导学案
3.11不规则物体的体积
【核心素养】
在动手操作中初步建立“转化”的数学思想。
【学习目标】
1.进一步熟悉长方体和正方体容积计算方法，掌握用“排水法”求不规则物体的体积。
2.体验“等积变形”的转化过程，获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。
3.培养学生的独立思考、严肃认真的学习态度，提高学生综合学习能力。
【学习重点】
在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。
【学习难点】
综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。
【课前预习】
自学教材P39的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【课堂导学】
学习任务一：探究用排水法测量不规则物体的体积
课件出示例6：设法求出下面两种物体的体积。
阅读与理解：
（1）理解题意。
提问：根据题意，你知道要解决什么问题？这些物体分别有什么特点？
（2）分析与解答：
试一试，测量土豆的体积。
准备好实验材料：土豆，量杯，水。
准备实验，操作要求。
1.先小组讨论测量的方案，再动手实验。
2.活动过程中，小组成员要分工合作：1人发言，2人操作，2人记录，1人观察。
3.活动过程中，注意保持教室的干净整洁。
放入前水的体积是（????）mL???放入后的体积变为（????）mL
不规则物体体积＝水面上升后的体积－水面上升前的体积
上升的水的体积＝梨的体积
土豆的体积：450－200＝250mL250mL（）＝250cm3
（3）回顾与反思：
讨论：1.用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？
2.想一想：可以用以上方法测量乒乓球、冰块体积吗？为什么？
（4）一个长方体容器，从里面量长为2dm，宽为1.5dm，放入一个铁球后，铁球完全浸没在水中，这时水面上升了0.25dm。且水未溢出，这个铁球的体积是多少立方分米？
分析：
①根据题目中的条件，不能直接计算出铁球的体积。但铁球的体积与水面上升的那部分水的体积有关系，水面上升的那部分水的体积就是（????）。
②上升部分的水可以看作一个长方体，这个长方体的长为（????）dm，宽为（????）dm，高为（????）dm。
③你会计算铁球的体积了吗？
④你能用等量关系式表示铁球的体积吗？
【课后测试】
1．想一想，填一填。
(1)鸡蛋放入前，水的体积是()mL。
(2)鸡蛋放入后，水和鸡蛋的体积是()cm3。
(3)鸡蛋的体积是()cm3。
(4)我发现：求不规则物体的体积可以采用排水法，水面()的那部分水的体积就是不规则物体的体积。
2．桃子放入前，水的体积是()mL；放入后，水和桃子的体积是()cm3；桃子的体积是()cm3。
3．3.6L＝()mL????????500mL＝()L???????1.05L＝()mL
780mL＝()dm3???????????12dm3＝()L????????540cm3＝()mL
10500cm3＝()L
4．一个装有水的长方体水槽中浸没着一个铜质动物模型，此时水刚好不溢出。取出动物模型后，水槽中水面高度为18厘米，这个动物模型的体积是多少立方分米？
5．宝宝为了计算一个不规则铜块的体积，进行了如下操作：
（1）准备了一个棱长为6分米的正方体玻璃缸。
（2）把不规则铜块放入玻璃缸中。
（3）然后向玻璃缸内注入水，当水面高5.2分米时，铜块完全浸没，停止注水。
（4）取出铜块，水面下降了2厘米。请你帮助优优算出不规则铜块的体积。
6．算一算，铁块的高是多少厘米？
7．小明在一个底面积为48dm2的长方体水槽中放了一块石头（完全浸没），水面上升了2cm，这块石头的体积有多大？
8．爸爸告诉小李，她小时候是把西瓜放在冷水里进行冰镇，浩浩听了以后，也把西瓜放在个长8分米、宽5分米的长方体水池里，水面上升了2厘米（水面没过西瓜没有溢出），你知道这个西瓜的体积是多少立方分米吗？
【部分答案】
1．(1)300(2)360(3)60(4)上升
2．200350150
3．36000.510500.781254010.5
4．4.2立方分米
5．7.2立方分米
6．6厘米
7．9.6dm3
8．8立方分米