人教版数学五年级下册第三单元7.长方体和正方体的体积（二）

你还记得长方体和正方体的体积公式吗？长方体的体积=长×宽×高用字母表示为：V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示为：V=a·a·a=a3

求下面各图形的体积。（单位：cm）1254444V=abhV=a3=12×4×5=240（cm3）=43=64（cm3）=4×4×4

想一想：正方体是特殊的长方体，可以用同一个公式计

算它们的体积吗？V=abhV=a3这个神奇的计算公式是什么样的呢？

哪一个面是长方体和正方体的底面？在长方体或正方体中，无论怎么放置，总会有一个下面，通常把下面叫作它的底面。

长方体或正方体底面的面积叫作底面积。长宽棱长棱长底面底面长方体的底面积=长×宽正方体的底面积=棱长×棱长

长方体、正方体统一的体积计算公式长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积看作高长方体（或正方体）的体积=底面积×高如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh

【教材P31做一做第2题】1.一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？0.06m2V=Sh答：这根木料的体积是0.3m3。=0.06×5=0.3（m3）可以把物体的横截面看作底面。

【教材P33练习七第10题】2.把下表中长方体或正方体的相关数据补充完整。底面积32cm240cm254cm2高5dm9m7cm体积448cm3729m314cm448÷32=14（cm）5dm=50cm40×50=2000（cm3）2000cm3729÷9=81（m2）81m254×7=378（cm3）378cm3

【教材P33练习七第11题】3.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是

2.4dm2，长是3m。这些方木一共是多少立方米？2.4dm2=0.024m2答：这些方木一共是36立方米。0.024×3×500=36（m3）

4.王叔叔的小货车油箱的底面积是16dm2，高是25cm。这个油箱的体积是多少立方分米？25cm=2.5dm答：这个油箱的体积是40立方分米。16dm225cm16×2.5=40（dm3）

5.超市李阿姨把同样的盒装饼干摆成如下形状，这时这

些饼干盒占地800cm2，每个饼干盒占多大空间？24cm800×24÷6=3200（cm3）答：每个饼干盒占3200cm3的空间。

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长方体的底面积=长×宽正方体的底面积=棱长×棱长底面底面长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=Sh

学习态度学习自信学习合作素养评价

1.完成《分层作业》中对应练习。2.预习下一节内容。课后作业

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