人教版小学数学五年级下册素养达标教学设计
3.6长方体和正方体的体积（一）
教学内容
人教版小学数学五年级下册教材P29.例1.
教材分析
本课是在学生初步认识长方体和正方体的基础上，进一步学习长方体和正方体的体积计算。教材首先通过实验引导学生理解体积的概念，接着介绍体积单位，然后探究长方体和正方体体积的计算方法，最后运用所学知识解决生活中的实际问题。
学情分析
学生已经初步认识长方体和正方体，通过本节课的学习，让学生进一步认识长方体、正方体的基本特征，并掌握长方体、正方体体积的计算方法。同时通过动手操作、动口讨论、自主探索等活动，培养学生的观察、操作、概括等能力。
核心素养
培养学生分析、比较归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。。
学习目标
1.使学生理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法，能运用长方体和正方体的体积公式解决简单问题。
2.通过学生的自主探索和合作交流，培养学生分析、比较、综合、归纳能力，进一步发展空间观念。
3.使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，获得积极的数学情感体验。
教学重点
理解并掌握长方体和正方体的体积计算方法。
教学难点
理解长方体的体积计算公式的推导过程。
教学方法
实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备
多媒体课件
教学过程
教学环节
师生双边活动
设计意图
一、
知识链接
师：上节课，我们学习了什么知识呢？我们通过几道题目来复习一下。
（出示题目）
1.物体所占空间的大小叫作物体的_______。
2.常用的体积单位有_________、_________、________。
3.下面两个长方体是用1立方厘米的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少？
学生举手作答。
师：看来同学们对上节课的知识掌握得很不错，这节课，我们继续来学习体积和体积单位。
通过复习旧知，以旧引新，实现旧知识到新知识的顺向迁移，不仅符合学生的认知规律，而且能有效地激励学生积极地探究新知。
二、
探究新知
1.长方体的体积计算公式
（1）探究长方体的体积的计算方法
思考：怎样知道长方体的体积，你有什么好办法？
教师组织学生在组内讨论交流，教师巡视并指导。
师：怎样知道一个长方体的体积呢？
生1：把这个长方体切割成棱长是1cm3的小正方体，数一数能切割成多少个，它的体积就是多少立方厘米。
课件展示切割法动画。
师总结：物体所含体积单位的数量就是物体的体积。
师：那你们觉得这种方法怎么样？
生：操作复杂，不能普遍使用。
师：那还有其他计算方法吗？
生2：先测量出长方体的长、宽、高，然后推算出长方体中包含多少个棱长是1cm3的小正方体，最后求出体积。
课件展示测量法动画。
师：那你们觉得这种方法怎么样？
生：操作简单，具有普遍性。
（2）实验探究方法
教师组织学生进行实验一。
实验一：用8个体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。
把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。
学生展示成果：
师追问：观察表格你有什么发现？
生1：长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。
生2：a：8×1×1=8cm3。
生3：b：4×1×2=8cm3。
师：那是不是所有长方体就有这些规律，我们再做一个实验看看。
教师组织学生进行实验二。
实验二：用12个体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体，并填写下表。
学生汇报成果：
师追问：观察这个表格，说说摆出的长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
生1：c：12×1×1=12cm3。
生2：d：6×2×1=12cm3。
生3：e：4×3×2=12cm3。
生4：f：3×2×2=12cm3。
师总结：用12个体积为1cm3的小正方体摆成的长方体的基本形状只有这4种。拼摆的方式可以不同，但基本形状不变。
（3）总结规律，推导公式
师：综合这两个实验结果，你们能总结出规律吗？
生：长方体的体积计算公式为：长方体的体积=长×宽×高。
（4）用字母表示长方体的体积计算公式
学生尝试作答，教师总结。
如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，长方体的体积=长×宽×高，所以长方体的体积计算公式可以写成V=abh。（出示动画）
2.正方体的体积计算公式
（1）正方体体积计算公式的推导
想一想：正方体的体积怎么计算？
学生讨论，教师巡视并指导。
师：正方体和长方体有什么关系呢？
生：正方体是长、宽、高都相等的长方体。
师：那你们是怎么推导正方体体积的计算公式呢？
生：根据二者之间的关系，可以推导出正体的体积计算公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
（2）用字母表示正方体的体积计算公式
学生尝试作答，教师总结。
如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，正方体的体积=棱长×棱长×棱长