第4讲和差倍综合
一、寻找蛛丝马迹
练习1
丁丁和田田共有图书本，丁丁比牛牛少本，牛牛比田田少本，求丁丁和田田各有图书多少本．
【答案】丁丁本，田田本．
【解析】根据丁丁比牛牛少本，牛牛比田田少本可知，丁丁比田田少本，即丁丁和田田差
本书．
因为丁丁和田田一共本书，差本书，可以得出丁丁的本数（本），田
田的本数（本）．
故答案为：丁丁本，田田本．
【标注】【拓展思维】多量和差问题
练习2
田田、丁丁、牛牛和阿普分个金币，田田说：我分到的金币比丁丁少个，比牛牛多个，比阿
普少个．那么，阿普分到了多少个金币？
【答案】．
【解析】由题意可知，丁丁比田田多，牛牛比田田少，阿普比田田多，所以从总和中减去
丁丁多的，加上牛牛少的，减去阿普多的，这样四人就一样多了，进而求出田田的数量
(个)，那么阿普的数量(个)．
【标注】【拓展思维】多量和差问题
练习3
阿普一手可以搬运千克的物品，而丁丁两手可以搬运千克的物品，两人合作从甲地将千克的
小麦搬到乙地，要用最短的时间搬完．阿普搬的次数是丁丁的倍，那么，阿普搬了多少千克的小
麦，丁丁搬了多少千克的小麦？
1
【答案】阿普搬了千克，丁丁搬了千克．
【解析】阿普两手搬运物品是丁丁两手搬运物品的倍，丁丁搬运的次数为份，阿普搬运的次数
为份，丁丁搬运(次)，共搬运千克小麦，阿普搬运次，共搬运
千克小麦．
【标注】【拓展思维】基本合作问题
练习4
有个连续的自然数，其中最大的数是最小的数的倍，那么最大的数与最小的数之和是多少？
【答案】．
【解析】方法一：最大最小数的差为最小数为一份，最大数为份，差为三份．
和：．
方法二：个连续的自然数，最大数比最小数大，所以最小数为，最大数为
，两数之和为．
【标注】【拓展思维】整数差倍
练习5
阿普站在梯子的一阶上，他看出在他所站一阶下面的阶数是上面的阶数的倍，当下降阶以后，在
他所站一阶下面的阶数与上面的阶数相等，求梯子的阶数．
【答案】阶．
【解析】下降阶后，上下就一样多了，说明刚开始下面比上面台阶多个阶，又下面比上面阶多
倍，所以开始时上面阶是个，下面台阶是个，加上他站的一阶，一共是阶．
故答案为：阶．
【标注】【拓展思维】爬楼梯问题
练习6
丁丁、牛牛、阿普三个小朋友共有块巧克力，如果阿普吃掉块，那么牛牛和阿普的巧克力就一样
多；如果牛牛给丁丁块巧克力，那么丁丁的巧克力就是牛牛的倍．阿普原来有多少块巧克力？
2
【答案】块．
【解析】方法一：由题意可知，阿普比牛牛多块，所以如果牛牛给丁丁块巧克力，那么阿普比
牛牛多块，此时牛牛的巧克力数为（块），阿普原有
（块）．
方法二：如果阿普吃掉块，那么牛牛与阿普的巧克力就一样多，说明阿普比牛牛多块；如果牛
牛给丁丁块巧克