第9讲神奇的染色问题
一、寻找蛛丝马迹
练习1
下图由几个小正方体拼成的？至少需要再增加几个小正方体就可以把这个图形拼成一个长方体？
练习2
如下图所示，砖墙是由正六边形的特型砖砌成的，请问下图是由几块正六边形的特型砖组成的？
练习3
这堆方块木共有多少块呢（中间白色部分是空心的）？
练习4
如下图所示为一堆砖，中央最高的一摞是块，它的左右两边各是块，再往两边依次是块、块、
块、块、块、块、块、块．问这堆砖共有多少块？
1
练习5
下图至少需要添加多少个小正方体可以组成一个较大的正方体？
练习6
用个小正方体摆成一个“工”字形（如下图），然后将其表面涂成蓝色（下面也要涂色），最后
又把小正方体分开，请你数一数：
（1）面涂成蓝色的小正方体有个；
（2）面涂成蓝色的小正方体有个；
（3）面涂成蓝色的小正方体有个．
二、转动数学大脑
练习7
又到周末了，丁丁、牛牛还有田田一起玩拼装积木，他们把长方形的积木当成砖头．如下图所示，
请数一数，需要多少块“砖”才能把坏了的“墙”补好？
练习8
2
牛牛把正方体的积木摆成了如下图形，问至少添加个小正方体，才能使原图变成一个大正方
体？
练习9
田田的积木更有趣，他把涂有各种颜色的正方体拼接在一起，如下图所示，三个正方体各面涂颜色
的方式完全相同，六个面分别是红、黄、蓝、绿、紫、黑种不同的颜色，那么红色的对面的颜色
是．
红
蓝
黄
黑
红
红绿
练习10
丁丁更是古灵精怪，他把正方体和蓝色的彩笔拿来．用小正方体摆成了下面的图形，现在他把这个
图形的表面涂上蓝色，请数一数有多少个小正方形没有被涂色？
练习11
3
接下来，丁丁、牛牛还有田田拿来了所有的正方体，摆成了如下所示图形．请问在下图中至少添加
多少个小正方体可以组成一个较大的正方体？
练习12
大家都玩累了，也玩饿了．正好丁丁带了一个绿色的正方体蛋糕，如下图所示，大正方体蛋糕的表
面上都涂上绿色，然后把它切成个小立方体（切线如图中虚线所示）．在这些切成的小立方体
中，问：
（1）面涂成绿色的有个；
（2）面涂成绿色的有个；
（3）面涂成绿色的有个；
（4）个面也没有被涂成绿色的有个．
三、探索知识巅峰
练习13
如下图所示，一个由小正方体堆成的“塔”．如果把它的外表面（包括底面）全部涂成黄色，那么
当把“塔”完全拆开时，面被涂成黄色的小正方体有多少块？
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