第9讲神奇的染色问题
一、寻找蛛丝马迹
练习1
下图由几个小正方体拼成的？至少需要再增加几个小正方体就可以把这个图形拼成一个长方体？
【答案】个；个．
【解析】有个小正方体，至少增加个小正方体就可以拼成一个长方体．
【标注】【拓展思维】立体小方块计数
练习2
如下图所示，砖墙是由正六边形的特型砖砌成的，请问下图是由几块正六边形的特型砖组成的？
【答案】块．
【解析】分割，一共需要块正六边形的砖才能把它补好，如下图：
1
【标注】【能力】图形认知
练习3
这堆方块木共有多少块呢（中间白色部分是空心的）？
【答案】块．
【解析】（块）或（块）或
（块）．
【标注】【拓展思维】立体小方块计数
练习4
如下图所示为一堆砖，中央最高的一摞是块，它的左右两边各是块，再往两边依次是块、块、
块、块、块、块、块、块．问这堆砖共有多少块？
【答案】块．
【解析】中央最高一摞是块时，这堆砖的总数是：
（块）．
【标注】【拓展思维】立体小方块计数
2
练习5
下图至少需要添加多少个小正方体可以组成一个较大的正方体？
【答案】个．
【解析】方法一：切片法，正方体每层都是正方形，并且层数等于每行每列的小正方体的个数；
有层，即每行每列都有个小正方体，即每层的个数为（个），最上层有个，需要补
个；中间层有个，需要补个；最底层有个，需要补个；所以总共需要补
（个）
方法二：补完后的正方体的个数，现有（个），需要补
（个）．
【标注】【拓展思维】立体小方块计数
练习6
用个小正方体摆成一个“工”字形（如下图），然后将其表面涂成蓝色（下面也要涂色），最后
又把小正方体分开，请你数一数：
（1）面涂成蓝色的小正方体有个；
（2）面涂成蓝色的小正方体有个；
（3）面涂成蓝色的小正方体有个．
【答案】（1）
（2）
（3）
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【解析】（1）整个图形表面涂成蓝色，只有那些“黏在一起”的面没有被涂色．左、右两端的
中间各有个小正方体面涂色，中间的个小正方体面涂色，剩下的个小正方体都是面
涂色．面涂成蓝色的小正方体有个；面涂成蓝色的有个；面涂成蓝色的有个．
（2）整个图形表面涂成蓝色，只有那些“黏在一起”的面没有被涂色．左、右两端的中间各有
个小正方体面涂色，中间的个小正方体面涂色，剩下的个小正方体都是面涂色．面
涂成蓝色的小正方体有个；面涂成蓝色的有个；面涂成蓝色的有个．
（3）整个图形表面涂成蓝色，只有那些“黏在一起”的面没有被涂色．左、右两端的中间各有
个小正方体面涂色，中间的个小正方体面涂色，剩下的个小正方体都是面涂色．面
涂成蓝色的小正方体有个；面涂成蓝色的有个；面涂成蓝色的有个．
【标注】【拓展思维】立方体的染色问题；立体小方块计数
二、转动数学大脑
练习7
又到周末了，丁丁、牛牛还有田田一起玩拼装积木，他们把长方形的积木当成砖头．如下图所示，
请数一数，需要多少块“砖”才能把坏了的“墙”补好？
【答案】块．
【解析】用块砖可把墙补好，可以从下往上一层一层地数（发挥想象力）．
【标注】【拓展思维】图形中找数
练习8
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