第17讲相遇与追及综合
一、寻找蛛丝马迹
练习1
甲、乙两人在一条圆形跑道上锻炼．他们分别从跑道某条直径的两端同时出发，相向而行．当乙走
了米时，他们第一次相遇．相遇后两人继续前进，在甲走完一周前米处第二次相遇．求这条圆
形跑道的周长．
练习2
甲、乙、丙在湖边散步，三人同时从同一点出发，绕湖行走，甲速度是每小时米，乙速度是每
小时米，她们两人同方向行走，丙与她们反方向行走，半个小时后甲和丙相遇，再过分钟，乙
与丙相遇．那么绕湖一周的行程是多少？
练习3
一列客车长米，一列货车长米，两车分别以每秒米和米的速度相向行进，在双轨铁路
上，两车从车头相遇到车尾相离共需要多少时间？
练习4
快车长米，慢车长米，两车同向而行，快车追上慢车后，又经过分钟才超过慢车；如果相向
而行，车头相接后经过秒两车完全离开．求两列火车的速度．
练习5
，两码头间河流长为千米，甲、乙两船以相同速度分别从，码头同时起航．如果相向而行
小时相遇，而甲比乙多行了千米，求水流动的速度．
练习6
某人畅游长江，逆流而上，在处丢失一只水壶，他向前又游了分钟后，才发现丢失了水壶，立
即返回追寻，在离处千米的地方追到，则他返回寻水壶用了多少分钟？
二、转动数学大脑
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练习7
牛牛和阿普捡到了一个神灯，灯神需要牛牛和阿普各回答三个问题才能实现他俩的愿望．牛牛先回
答第一个问题：在一圆形跑道上，甲从点、乙从点同时出发反向而行，分钟后两人相遇，再过
分钟甲到达点，又过分钟两人再次相遇．甲、乙环行一周各需要多少分钟？
练习8
阿普回答的第一个问题是：绕湖环行一周是米，甲、乙、丙三人从同一地点出发绕湖行走，甲
和乙沿同一方向行走，丙沿反方向行走，甲的速度是每分钟米，乙的速度是每分钟米，丙的速
度是每分钟米．当甲与丙相遇后，马上转身反向行走，不久与乙相遇．求出发后多长时间，甲与
乙相遇？
练习9
牛牛回答的第二个问题是：两列火车，一列长米，每秒行米；另一列长米，每秒行米，
两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？
练习10
阿普回答的第二个问题是：甲乙两列火车，甲车每秒行米，乙车每秒行米，若两车齐头并进，
则甲车行秒超过乙车；若两车齐尾并进，则甲车行秒超过乙车．求两车各长多少米？
练习11
小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船
已经相距千米，假定小船的速度是每小时千米，水流速度是每小时千米，那么他们追上水壶需要
多少时间？
练习12
阿普回答的第三个问题是：小明畅游长江，逆流而上，在处丢失一只水壶，他向前又游了分钟
后才发现，立即返回追寻．在离处千米的地方追上．那么水速是多少？
三、探索知识巅峰
练习13
在米环形跑道上，、两点相距米．甲、乙两人分别从、两点同时出发，按逆时针方向
跑步．甲每秒跑米，乙每秒跑米，每人每跑米，都要停秒钟．那么，甲追上乙需要多少秒？
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