第6讲火车过桥
一、寻找蛛丝马迹
练习1
一列火车的速度是米/秒，通过一个电线杆的时间是秒，求这列火车的长度？这列火车通过一座
长度为米的大桥，需要多长时间？
【答案】米；秒
【解析】火车车长为米，通过米大桥的时间为秒．
【标注】【拓展思维】完全过桥
练习2
一列火车通过米长的桥需要秒，以同样的速度穿过米长的隧道需要秒．这列火车的速度
是米秒，车身长是米．
【答案】;
【解析】方法一：火车的速度是：（米秒）；
车身长是：（米）．
方法二：火车过隧道的路程是车长隧道长，火车过桥的路程是车长桥长，两次通过火
车的长度不变，根据车长可以列出等量关系．
设火车原来的速度为米秒．
根据车长不变，可列出方程：
，
解得，
车长为（米）．
方法三：速度不变，利用速度相等做等量关系．
设火车长度为米．
列方程：，解得，
速度为（米秒）．
1
方法四：设车速为米秒，车长为米．
，
解得：．
【标注】【拓展思维】完全过桥
练习3
以同一速度行驶的一列火车，经过一根有信号灯的电线杆用了秒，通过一座米长的铁桥用了
秒，这列火车长多少米？
【答案】米．
【解析】方法一：火车行驶一个车身长的路程用时秒，行驶米长的路程用时
秒)，所以火车长米)．
方法二：因为速度相同，所以路程比等于时间比，根据题意可得（火车长度）（火车长度桥长
度），因此火车长度：桥长度，火车长度为米．
【标注】【思想】对应思想
【思想】逐步调整思想
【思想】转化与化归的思想
【拓展思维】完全过桥
【拓展思维】火车过电线杆
【能力】实践应用
【能力】运算求解
练习4
小李在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是米/秒，这时从他后面开过来一列火
车，从车头遇到小李到车尾经过他身旁共用了秒．已知火车全长米，求火车的速度．
【答案】米/秒．
【解析】火车从小李身边经过的相对速度等于火车的速度与小李的速度之差，所以速度差为：
（米/秒），火车速度为：（米/秒）．
【标注】【拓展思维】火车过人
2
练习5
两列火车，一列长米，每秒行米；另一列长米，每秒行米，两车相向而行，从车头相遇
到车尾离开需要秒．
【答案】
【解析】两列火车从相遇到离开的路程和是米，
所以用时秒．
【标注】【拓展思维】错车
【能力】实践应用
练习6
有两列同方向行驶的火车，快车每秒行米，慢车每秒行米．如果从两车头对齐开始算，则行
秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行秒后快车超过慢车．如果两车相对行