第3讲有趣的自然数串
一、寻找蛛丝马迹
练习1
几个好朋友在一起做作业，阿普今天的作业是从写到，问阿普写了多少个数，写了多少个数字？
【答案】个；个
【解析】到有个数；因为由个数字组成，所以到有个数字再加上的个数字共个
数字．
【标注】【拓展思维】数字个数应用
练习2
阿普写完作业后自己在琢磨：自然数串，，，，，，，，…，共有多少个数呢？大家跟
阿普一起动脑筋算一下吧！
【答案】个
【解析】从开始的连续自然数到几就有几个数，从到有个数，但不能丢了，所以共
个数．
【标注】【拓展思维】数字个数
练习3
判断对错
牛牛肯定地跟阿普说：“，，，，…，，这个自然数列共有个数．”（）
【答案】×
【解析】此题问的是从开始的偶数数列的个数，不是从开始的连续自然数的个数；到连续
自然数中有一半偶数，一半奇数，所以此题的个数是．
1
【标注】【拓展思维】数、数位、数字的认识
练习4
丁丁邀请牛牛一起研究：从写到写了多少个数字“”？
【答案】个
【解析】分类枚举：
个位的十位的
…
共个共个
（个）．
【标注】【拓展思维】数、数位、数字的认识
练习5
阿普的作业完成了，它决定接着玩“捏小人”游戏，第—天阿普捏了个，第二天捏了个，第三天
捏了个……照此计算，今天已经是阿普坚持捏小人的第天，如果过程中没有破损和丟失，问阿普
现在共捏了多少个小人？
【答案】个
【解析】可以把阿普每天捏的小人数列出来：
第几天、、、、、、、、、
小人个数、、、、、、、、、
计算小人总个数：（个）
【标注】【拓展思维】有序枚举
2
练习6
丁丁只差这道题就完成作业了：大家一起来看，偶数列，，，，…，，共有多少个数？
【答案】个．
【解析】（个）．
【标注】【拓展思维】等差数列求项数
二、转动数学大脑
练习7
几位小朋友终于可以玩儿了，他们商量谁只要集齐片花瓣就可以延长半个小时的玩耍时间．田田看
到花瓣了，只要破解花瓣上的密码就可以取走：，，，…，，问这个数列共有多少个数？
【答案】个．
【解析】，，，，，，，，…，．补上共个数，减去补上的个数就是原数列的
个数．
【标注】【拓展思维】等差数列求项数
练习8
丁丁破解的密码是：偶数数列