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2024-2025学年北京市某中学高二（下）期中

数学试卷

一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

{}+=6=11=

1.已知为等差数列，前项和为，7，，则公差()

311

A.1B.?1C.2D.?2

{}=1=4

2.已知等比数列的前项和为，若，4，则=()

28

A.40B.30C.13D.50

3.如图，小明从街道的出发，先到与小红会合，再一起到位于的老年公寓参加志愿者活动，则小

明到老年公寓可以选择的最短路径条数为()

A.24B.18C.12D.9

{}=2

4.若数列满足=++2(≥2)，，则=()

115

A.16B.20C.24D.28

5.如图是=的导函数′(的图象，则下列说法正确的个数是()

①在区间[?2,?1]上是增函数；

②=?1是的极小值点；

③在区间[?1,2]上是增函数，在区间[2,4]上是减函数；

④=1是的极大值点．

0123

A.个B.个C.个D.个

6.已知函数=?，则′()的值为()

2

A.B.?C.?1D.?

22

+3≤0)

=

7.若函数13在定义域上只有一个零点，则实数的取值范围是()

?4+0)

3

16161616

A.B.C.≥D.≤

3333

19

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{}.0{}

8.等比数列的公比为，前项和为设甲：，乙：是递增数列，则甲是乙的()