2024-2025学年北京大学附中元培学院高一（下）期中
数学试卷
一、单选题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.如图所示，用符号语言可表达为()
A.∩=?∩=
∩=∈∩=
B.，，
∩=??
C.，?，
∩=∈∈∈
D.，，，
2.若复数足|+=3，则在复平面内，复数应的点组成图形的周长为()
A.2B.4C.6D.8
3.已知向量 =(2,2)，则与向量 方向相反的单位向量是()
2222
A.(1,0)B.(1,1)C.(,)D.(?,?)
2222
4.如图，四边形′′′′表示水平放置的四边形根据斜二测画法得到的直观图，′′=2，
，，，则=()
′′=4′′=2′′//′′
A.6
B.23
C.6
D.42
5.已知△直角三角形，每个边都增加相同的长度，则新的三角形为()
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法判断
△=114=
6.在中，内角、、所对的边分别为、、，若：：：：，则：：()
A.1：1：2B.1：1：2C.1：1：5D.1：1：3
35
7.已知cos(+)=，则sin(2+)=()
656
8877
A.B.?C.D.?
25252525
8.如图，“六芒星”是由两个边长为2正三角形组成，中心重合于点三组对边分别平行，点“六
芒星”(如图)的两个顶点，动点“六芒星”上(内部以及边界)，则 的取值范围是()
?
18
第页，共页
2233
A.[?,]B.[?,]C.[?3,3]D.[?2,3]
3322
9.在一堂数学实践探究课中，同学们用镜而反射法测量学校钟楼的高度如图所示，将小镜子放在操场的水.
平地面上，人退后至从镜中能看到钟楼顶部的位置，此时测量人和小镜子的距离为=1.00之后将小
1
镜子前移=6.00重复之前的操作，再次测量人与小镜子的距离为=0.60