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2024-2025学年新疆吐鲁番市高二（下）期中数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.某小组有8名男生、4名女生，现要从中选取一名同学当组长，则不同的选法有(????)
A.32种 B.8种 C.12种 D.4种
2.已知在等比数列{an}中，a1=3，公比q=3，则数列
A.an=3n+1 B.an=
3.在等比数列{an}中，且a3a
A.16 B.8 C.4 D.2
4.(2x+1x)6
A.60 B.160 C.120 D.240
5.曲线f(x)=xlnx在点x=1处的切线方程为(????)
A.y=x+1 B.y=x?1 C.y=2x+2 D.y=2x?2
6.已知数列{bn}的前n项和为Tn，若bn
A.B.C.12025
7.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，S5=10，S
A.150 B.170 C.190 D.210
8.如图是函数f(x)的导函数f′(x)的图象，对于下列四个判断，其中正确的是(????)
A.当x=3时，f(x)取得最小值 B.f(x)在[?2,1]上单调递增
C.当x=2时，f(x)取得极大值 D.f(x)在[?1,2]上不具备单调性
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.在4与9中间插入一个数G，使这3个数成等比数列，则G=(????)
A.6 B.6.5 C.?6 D.?6.5
10.下列求函数的导数正确的是(????)
A.(3x)′=?3x2 B.(
11.已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1
A.数列{an}的奇数项成等比数列 B.数列{an}的偶数项成等差数列
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.用0，1，…，5六个数字，可以组成无重复数字的三位数的个数为______．
13.已知直线x?y?1=0与抛物线y=ax2相切，则a=______．
14.若一个数列的第m项等于这个数列的前m项的乘积，则称该数列为“m积数列”.若每项都是正数的等比数列{an}是一个“1010积数列”，且a11，则当其前n项的积最大时，
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
现有本班5名男生和4名女生，求：
(1)若从这5名男生中选出2名，分别担任体育委员和劳动委员；再从4名女生中选出3名，分别担任班长、学习委员、和纪律委员，一共有多少种选法？
(2)若从5名男生和4名女生中各选出2人参加中华优秀传统文化知识竞赛，有多少种选法？
(3)若从5名男生和4名女生中各选出2人，男生一组，女生一组，去敬老院参加敬老活动，其中一组负责拖地，另一组负责叠床铺，有多少种选法？
16.(本小题15分)
已知在等比数列{an}中，a3=8，a6=64．
(1)求数列{an}的通项公式与前n项和Sn；
(2)
17.(本小题15分)
已知函数f(x)=x3?3x2?9x+1．
(1)求函数f(x)的单调区间．
18.(本小题17分)
已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}是公比为3的等比数列，且Sn=n2(n∈N?)，b1=a1．
19.(本小题17分)
已知函数f(x)=?x3+ax2+a2x，x∈[0,2]．
(1)当a=1时，求f(x)的值域；
(2)
参考答案
1.C?
2.B?
3.C?
4.B?
5.B?
6.B?
7.D?
8.C?
9.AC?
10.AB?
11.ACD?
12.100?
13.14
14.505?
15.解：(1)若从这5名男生中选出2名，分别担任体育委员和劳动委员；再从4名女生中选出3名，分别担任班长、学习委员、和纪律委员，
则一共有A52A43=480种选法．
(2)若从5名男生和4名女生中各选出2人参加中华优秀传统文化知识竞赛，有C52C42=60种选法．
(3)若从5名男生和4名女生中各选出2人，男生一组，女生一组，去敬老院参加敬老活动，其中一组负责拖地，另一组负责叠床铺，有C52C42A22=120种选法．
16.解：(1)因为在等比数列{an}中，a3=8，a6=64，
所以q3=a6a3=8，所以q=2，所以a1=a3q2=2，
所以an=2n，
所以Sn=2(1?2n)1?2=2
x
?(?∞,?1)
?1
(?1,3)
3
?(3,+∞)
?f′(x)
+
?0
?
?0
+
?f(x)
?递增
?f(?1)=4
?递减
?f(3)=?26
递增
所以f(x)的极