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2024-2025学年新疆喀什地区喀什市高二（下）期中
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.数列3，4，5，6，?的一个通项公式为(????)
A.an=n B.an=n+1 C.
2.下列数列是等比数列的是(????)
A.3，9，15，21，27 B.1，1.1，1.21，1.331，1.464
C.13，16，19，112，115 D.4，?8，16，?32，642
3.如果质点M按照规律s=3t2运动，则在t=3时的瞬时速度为(????)
A.6 B.18 C.54 D.81
4.{an}是首项a1=4，公差d=2的等差数列，如果
A.1009 B.1012 C.1008 D.1010
5.在等比数列an中，若a2a8=9
A.3 B.±3 C.9 D.±9
6.在等差数列an中，a7+a8
A.12 B.16 C.20 D.24
7.已知f(x)=x3+6ax2+4bx+8a2的一个极值点为?2，且f(?2)=0
A.a=1、b=3 B.a=3、b=15
C.a=?1、b=?9 D.a=2、b=9
8.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》中有如下问题，今有白米一百八十石，令三人从上及和减率分之，只云甲多丙米三十六石，问：各该若干？”其意思为：“今有白米一百八十石，甲、乙、丙三人来分，他们分得的白米数构成等差数列，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少白米？”请问甲应该分得白米为(????)
A.96石 B.78石 C.60石 D.42石
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列数列中，是等差数列的是(????)
A.0，0，0，?，0，?
B.?2，?1，0，?，n?3，?
C.1，13，?13，?，?23n+53，?
D.1，?1，1，?1，?，?1n+1，?
10.在公比q为整数的等比数列{an}中，Sn是数列{an}的前n项和，若
A.q=2 B.数列{Sn+2}是等比数列
C.S8=510 D.
11.如图是函数y=f(x)的导数y=f′(x)的图象，则下面判断正确的是(????)
A.在(?3,1)内f(x)是增函数
B.在x=1时，f(x)取得极大值
C.在(4,5)内f(x)是增函数
D.在x=4时，f(x)取得极小值
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若已知数列an的通项公式是an=n2+n?13，其中n∈N?.则a10
13.45和80的等比中项为______．
14.已知曲线f(x)=2x2+1在点M(x0,y0)
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知等差数列{an}中，a1=1，a3?a2=1．
(1)求数列{an
16.(本小题15分)
求下列函数的导数：
(1)y=5x3?3x2+7x?4；
(2)y=2sinx+3x；
(3)y=
17.(本小题15分)
已知函数g(x)=x2?2lnx．
(1)求曲线y=g(x)在x=1处的切线方程；
(2)求函数
18.(本小题17分)
已知数列{an}(n∈N?)是公差不为0的等差数列，若a1=1，且a2，a4，a8成等比数列．
(Ⅰ)求{an}的通项公式；
19.(本小题17分)
已知函数f(x)=3x3?9x+5．
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)求函数f(x)在[?3,3]上的最大值和最小值．
参考答案
1.C?
2.B?
3.B?
4.A?
5.C?
6.B?
7.D?
8.B?
9.AB?
10.ABC?
11.CD?
12.97?n2
13.±60?
14.(?2,9)?
15.解：(1)设等差数列{an}的公差为d，
∵a1=1，d=a3?a2=1．
∴数列{an}的通项公式为：
an=1+(n?1)×1=n
16.解：(1)由y=5x3?3x2+7x?4，得y′=15x2?6x+7；
(2)由y=2sinx+3x，得y′=2cosx+3x?ln3；
(3)由y=x2?cosx，得y′=2x?cosx?x2?sinx；
(4)由y=lnxx3，得y′=x2?3x2lnxx6=1?3lnxx4；
(5)y=(1?2x)3，得y′=3(1?2x)2?(1?2x)′=?6(1?2x)2．
17.解：(1)由已知可得g′(x)=2x?2x，
所以g′(1)=0，又g(1)=1，
所以曲线y=g(x)在x=1处的切线方程为y=1；
(2)g(x)的定义域为