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2024-2025学年海南省某中学高二（下）期中考试
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若An3=10Cn
A.6 B.7 C.12 D.13
2.已知随机变量X服从二项分布B(5,0.4)，则E(X)=
A.1 B.2 C.3 D.4
3.根据一组样本数据(x1,y1)，(x2,y2)，?，
A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8
4.地铁的开通，在一定程度上缓解了市内交通的拥堵状况.某条地铁线路开通后，某调查机构抽取了部分乘坐该线路地铁的市民作为样本，分析其年龄和性别结构，得到如下信息：35岁及以下的市民中，男性约占52％；35岁以上的市民中，男性约占56％；男性市民中，35岁及以下的约占43％；女性市民中，35岁及以下的约占40％
A.样本中男性比女性多
B.样本中多数女性是35岁以上
C.样本中35岁及以下的男性人数比35岁以上的女性人数多
D.样本中35岁以上的市民比35岁及以下的多
5.现有两位游客去四川旅游，他们分别从成都、九寨沟、黄龙、峨眉山、乐山大佛、熊猫基地、都江堰这7个景点中随机选择1个景点游玩．记事件A=“两位游客中至少有一人选择九寨沟”，事件B=“两位游客选择的景点不同”，则P(B|A)=(????)
A.67 B.613 C.1013
6.4名学生报名参加数学、计算机、航模兴趣小组，若每个项目都有人报名，每人限报1个项目，则不同的报名方式有(????)种
A.81 B.64 C.36 D.72
7.用四种不同的颜色给如图所示的六块区域A,B,C,D,E,F涂色，要求相邻区域涂不同颜色，则涂色方法的总数是(????)
A.120 B.144 C.264 D.96
8.6个不同的芯片欲组装到一个云计算的主机中，先将它们串联在一起统一测试，在串联电路中甲、乙两个芯片不相邻的前提下，丙、丁两个芯片相邻的概率为(????)
A.23 B.35 C.12
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.2025年春节档共上映6部电影全国电影票房达95.1亿元，刷新了中国影史春节档票房记录.其中，《哪吒之魔童闹海》和《唐探1900》分居票房第一、第二的宝座.小明想要观看这6部电影，则(????)
A.若将《哪吒之魔童闹海》和《唐探1900》放在相邻次序观看，则共有120种观看顺序
B.若《唐探1900》在《哪吒之魔童闹海》之前观看，则共有360种观看顺序
C.若将6部电影每2部一组随机分为3组，则共有90种分组方式
D.若将6部电影随机分为2组，则共有31种分组方式
10.已知随机事件A，B发生的概率分别为P(A)=12，P(B)=13.事件A，B的对立事件分别为A，
A.PB=23B.若A与B互斥，则P(A∪B)=56
C.若P(AB)=P(A)P(B)
11.一组样本数据xi,yi,i∈1,2,3,???,100.其中xi1895，i=1100xi=2×105，i=1100yi=970，求得其经验回归方程为：y=?0.02x+
A.样本xi,yi正相关 B.a1=49.7
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若x3?ax4a∈R的展开式中的常数项为?4，则
13.如果随机变量X～N2,σ2，且P(X≤4)=0.7，那么P(X≤0)
14.蚯蚓是一种生活在土壤中的古老生物，其粪便含有丰富的氮、磷、钾等无机盐，可以增加土壤有机质并改善土壤结构，还能中和酸性或碱性土壤，使土壤适于农作物的生长．《2023年中央一号文件》中关于“加强高标准农田建设”章节里重点提到严厉打击电捕蚯蚓等破坏土壤行为．某研究小组响应保护蚯蚓这一举措，研究了50%?70%湿度区间内，对不同湿度情况下投放10条蚯蚓产卵数的情况，得出以下数据：
湿度x/%
50
55
60
65
70
产卵总数y/个
2
4
6
9
18
根据表中数据，可以预测湿度为58%时10条蚯蚓的产卵总数，则此模型为??????????，此表刻画了蚯蚓产卵总数与湿度之间的??????????关系．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分
已知(2x?1)6=
(1)求a0
(2)求a1+
16.(本小题15分
为了估计一个小池塘中鱼的条数m，池塘主人先从中打捞出20条鱼，做好记号