第一讲集合的表示及运算
考纲导读
1．了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系.
2．能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的
具体问题。
3．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.
4．在具体情境中，了解全集与空集的含义.
5．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。
6．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.
7．能使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算。
知识要点：
1、符号化表示
2、集合的逻辑运算
基础知识
一、集合的表示方法
1、列举法
说明：元素一一列举
2、描述法
说明：固定的格式，当心“代表元素”
3、图象法：用一条封闭曲线围成的图形表示集合的方法．
说明：Venn(文氏图)或数轴，坐标系
4、区间法：设且规定
表示：
说明：连续的实数集，，是无限集．
二、集合的运算
1．交集(intersection)：
说明：（1）
（2）
（3）AB实质上是A、B的公共部分
2．并集(union)：
说明：（1）
（2）
（3）AB实质上是A、B凑在一起
问题：
设A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三角形}，
求AB，AB
3．补集(complementaryset)：
全集(universe)：由（所考虑的）所有元素构成的集合．通常用U表示
补集：
显然：；
当心！！考虑补集时，一定要注意全集；但全集因题而异
典型例题分析
例题1、设集合，当集合A为单元素集时，
求实数a的值．
解析：考虑与两种情况．（或1）
例题2、下列关系错误的是（）
A．B．
C．D．
例题3、已知：，，
求：（1），（2）
例题4、设U=，A={3，4，5}，
B={4，7，8}
求：
注意：德摩根定律
例题5、已知集合，，
若，则实数的取值范围是．
例题6、已知集合，是否存在
这样的实数a，使得成立？试说明你的理由
课上练习题：
1．设A={a，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a+1}，且A∩B={-3}，
则a=
2．已知全集，则正确表示集合和
关系的韦恩（Venn）图是（）
3．设，，，则（）
A．B．
C．D．
4．设集合，则（）
A．B．
C．D．
5．集合,,若,则的值
为()
A．0B．1C．2D．4
6．已知集合,则（）
A．B．
C．D．