基本信息

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文档摘要

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解三角形应用举例

复习

实际应用问题中的基本概念和术语

仰角和俯角

方位角

坡角

解斜三角形应用题应遵循的步骤

分析

建模

求解

检验

解斜三角形应用题常有的几种情形

典型例题分析

例1：要测量对岸两点之间的距离，选取相距km的两点，并测得

求之间的距离.

变式演练1：设两点在河的两岸，一测量者在的同侧，在

所在的河岸边选定一点，测出的距离为50m，后，就可以计算两点的距离为

m.

例2：某人在塔的正东沿着南偏西的方向前进40米后，望见

塔在东北方向，若沿途测得塔的最大仰角为，求塔高.

变式演练2：为了测量上海东方明珠塔的高度，某人站在处测得

塔尖的仰角为，前进38.5m后，到达处测得塔尖的仰角为

，试计算东方明珠塔的高度（精确到1m，，

，）

例3：在海岸处发现北偏东方向，距处海里的

处有一艘走私船，在处北偏西方向，距处2海里的处的

我方缉私船，奉命以海里/小时的速度追截走私船，此时走私

船正以海里/小时的速度，从处向北偏东方向逃窜.

问：缉私船应沿什么方向行驶才能最快截获走私船？并求出所需时

间.

变式演练3：如图所示，海中小岛处周围38海里内有暗礁，一

轮船正向南航行，在处测得小岛在船的南偏东，航行30

海里后，在处测得小岛在船的南偏东，如图改船不改变航向，

继续向南航行，有无触礁的危险？

小结

正弦定理、余弦定理在实际生活中，有着广泛的应用，常见题型有距离问题、高度问题、角度问题以及平面图形的面积问题等.

解实际应用问题，要准确找出仰角、俯角、方位角，同时要注意与平面几何结合，运用正弦定理、余弦定理，发挥题目的隐含条件，从而顺利解决问题.

解实际问题时，要注意题目中给出的精确度，合理取近似值.